的值域，结合对数函数的单调性，可得值域；再由复合函数的单调性：同增异减，即可得到所求增区间．2【解答】解：由4x＞0，解得2＜x＜2，即定义域为（2，2）；2又0＜4x≤4，2即有f（x）log2（4x）≤log242，则值域为（∞，2；2令t4x，ylog2t，由t在（2，0）递增，ylog2t在t＞0递增，即有f（x）的增区间为（2，0）．故答案为：（2，2），（∞，2，（2，0）．
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f【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数的定义域和值域，以及单调区间的求法，注意运用复合函数的单调性：同增异减，属于中档题．
10．已知函数yAsi
（wxj）（A＞0，w＞0，j＜w2，j．
）的图象如图所示，则A
，
【考点】由yAsi
（ωxφ）的部分图象确定其解析式．【专题】函数思想；定义法；三角函数的图像与性质．【分析】根据三角函数的最值求出A，根据函数的周期求出w，利用特殊点的坐标求出j，即可．【解答】解：由图象知A，函数的周期T2×（即则y当x则si
（即π，∴w2，si
（2xj），时，ysi
（2×j）0，）2×π，
j）0，，
jkπ，即jkπ，
∵j＜
∴当k1时，jπ故答案为：
，
【点评】本题主要考查三角函数解析式的求解，根据三角函数的图象进行求解是解决本题的关键．
11．设函数f（x）
则f（log32）
；若f（f（t））∈0，
1，则实数t的取值范围是
．
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f【考点】分段函数的应用．【专题】计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】由1≤log32≤1，代入第一个解析式，计算即可得到f（log32）；通过t的范围，求出f（t）的表达式，判断f（t）的范围，然后代入已知函数，通过函数的值域求出t的范围即可．【解答】解：由1≤log32≤1，则f（log32）当t∈1，1，所以f（t）3∈，3，
t

，
又函数f（x）
则f（f（t））3（不成立）或f（f（t）3，因为f（f（t））∈0，1，所以0≤3≤1，即≤3≤3，解得：log3≤t≤1，又t∈1，1，由于t1，f（1）3，f（f（1））不成立，则实数t的取值范围log3，1）；当1＜t＜3时，f（t）t∈（0，3），由于f（f（t））∈0，1，即有0≤≤1或0≤（t）≤1，．．．．
tt
t
解得t∈或1≤t≤
即有t的取值范围为（1，综上可得t的范围是故答案为：，
【点评】本题考查分段函数的综合应用，指数与对数不等式的解法，函数的定义域与函数的值域，函数值的求法，考查计算能力．
12．在△ABC中，已知si
A10sir