示：易证得△AOC≌△BOD，
8D9B10B
二、填空题1112000
12第二种
136cm
1524提示：如图，由圆的对称性可知4×624
142，0
，
等于e的面积，即为
三、解答题161略；
2由图表信息猜测，得
，并且对一般三角形都成立连接OA、OB、OC，运用面积法证明：
171
，2∠BAD∠CAD，3是的切线以及AD⊥BC，弧BD弧DG等
18设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAO′C为正方形，OO′O′B25，所以圆形凳面的最大直径为251厘米

f
19扇形OAB的圆心角为45°，纸杯的表面积为44解：设扇形OAB的圆心角为
°
弧长AB等于纸杯上开口圆周长：
弧长CD等于纸杯下底面圆周长：
可列方程组
，解得
所以扇形OAB的圆心角为45°，OF等于16cm纸杯表面积纸杯侧面积纸杯底面积扇形OAB的面积扇形OCD的面积纸杯底面积
即S纸杯表面积
20连接OP、CP，则∠OPC∠OCP由题意知△ACP是直角三角形，又Q是AC的中点，因此QPQC，∠QPC∠QCP而∠OCP∠QCP90°，所以∠OPC∠QPC90°即OP⊥PQ，PQ与⊙O相切
21解：连接OQ，∵OQOB，∴∠OBP∠OQP
为⊙O的切线，∴OQ⊥QROQP∠PQR90°OBP∠OPB90°PQR∠OPB∠OPB与∠QPR为对顶角OPB∠QPR，∴∠PQR∠QPRRPRQ一、连接OQ，证明OQ⊥QR；二、1结论成立2结论成立，连接OQ，证明∠B∠OQB，则∠P∠PQR，所以RQPR
221在矩形OABC中，设OCx则OAx2，依题意得
解得：

又∵QR即∠而∠故∠又∵∴∠∴变化变化
f
不合题意，舍去∴OC3，OA52连结O′D，在矩形OABC中，OCAB，∠OCB∠ABC90°，CEBE
∴△OCE≌△ABE∴EAEO∴∠1∠2在⊙O′中，∵O′OO′D∴∠1∠3∴∠3∠2∴O′D∥AE，∵DF⊥AE∴DF⊥O′D又∵点D在⊙O′上，O′D为⊙O′的半径，∴DF为⊙O′切线3不同意理由如下：①当AOAP时，
以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点过P1点作P1H⊥OA于点H，P1HOC3，∵AP1OA5∴AH4，∴OH1求得点P11，3同理可得：P49，3②当OAOP时，同上可求得：P24，3，P34，3因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形

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