2和3，则S1S2__________
三、解答题
16．为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形图甲

f
和直角三角形图乙进行研究⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F1用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S结果精确到01厘米
AC
BC
AB
r
S
图甲
06
图乙
10
2观察图形，利用上表实验数据分析猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形图丙是否也成立
17．如图，以等腰三角形
的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过
点作
，垂足为根据以上条件写出三个正确结论除
外
是：1________________；2________________；3________________
18．如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？
19．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF8cm求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积面积计算结果用表示

f
20．如图，在△ABC中，∠BCA90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由
21．有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点不与O、A重合，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R说明：RPRQ
请探究下列变化：变化一：交换题设与结论已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点不与O、A重合，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RPRQ说明：RQ为⊙O的切线

f
变化二：运动探求1如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？只需交待判断答：_________2如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结
论还成立吗？为什么？
22．深圳南山区如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F
1求OA、OC的长；2求证：DF为⊙O′的切线；3小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点
P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”你同意他的看法吗？请充分说明理由

f
答案与解析：一、选择题
1B2C3D4A5B6C
7C提r