45
1
1，化简得

2，a1a2a3a
1123
1a112
6分7分
所以a
2
2，又a12适合a
2
2，所以a
2
（构造常数列等方法酌情给分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知a2
12
12
，所以b

1a2
1

111，2
12
2
12

T1
12不等式成立23111111111T
21234562
12
11111111111111T
（2）（）1232
242
1232
12
111T
10分
1
22
111111112T
12
22
1
k2
k12
1

113
14
1（仅在k时取等号）2
k2
k1
k2
k13
1
4
2
即结论T
成立15分3
13
1
2T

（数学归纳法按步骤酌情给分）
宁波市高三“十校”联考数学（理科）试卷411
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