为fx的“可等域区间”，求a、b的值
19．（本题满分15分）
x2y2已知椭圆E221ab0的左右顶点A1A2，椭圆上不同于A1A2的点Pab
4A1PA2P两直线的斜率之积为，△PA1A2面积最大值为69
宁波市高三“十校”联考数学（理科）试卷44
f（Ⅰ）求椭圆E的方程；
y（Ⅱ）若椭圆E的所有弦都不能被直线lykx1垂直平分，求k的取值范围．
A1
O
A2
x
20．（本题满分15分）设各项均为正数的数列a
的前
项和S
满足（Ⅰ）若a12，求数列a
的通项公式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设b
求证：T

S
1
ra
3
1a2
1

N，数列b
的前
项和为T

2
3
1
宁波市高三“十校”联考数学（理科）试卷45
f2016年宁波高三“十校”联考数学
（理科）参考答案
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分40分．1．B2D3．C4A5．B6C7．A8．D
二、填空题本题考查基本知识和基本运算．多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．913，x3y0112，10

6
k

3
kkZ75
11，a
26
32
1223124，142
13
12
14
15
336
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分14分）在△ABC中，角ABC的对边分别是abc，且向量

cosCcosB共线（Ⅰ）求cosB；（Ⅱ）若b10c5，ac，且AD2DC，求BD的长度解：（Ⅰ）m4a5c5b与
cosCcosB共线，
5a4ccosC5si
A4si
C4bcosB4si
B4si
BcosC4cosBsi
C5si
AcosB
m5a4c4b与向量
4si
BC4si
A5si
AcosB
在三角形△ABC中，si
A04cosB7分54（Ⅱ）b10c5，ac且cosB54a2c22accosBb2即a2252a5105解得a3或a5（舍）9分
宁波市高三“十校”联考数学（理科）试卷46
f12AD2DCBDBABC3321242112412BDBABC2BABCc2a22accosB99339933
将a3和c5代入得：BD
2
1099
BD
109r