全国2012年4月高等教育自学考试
线性代数经管类线性代数经管类试题
课程代码课程代码：04184
T
说明：在本卷中A表示矩阵A的转置矩阵，表示矩阵A的伴随矩阵，是单位矩阵，A表示方阵A的行列式，A的转置矩阵，的伴随矩阵，是单位矩阵，的行列式，说明：在本卷中卷中rAE的秩表示矩阵A的秩单项选择题（小题，一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。未选均无分。
a11
1设行列式a21
a12a22a32
a13
a11
2a122a222a32
C6
3a133a233a33

a31
A12
a232则a21a33a31
B6
D12
1202设矩阵A120则A中位于第1行第2列的元素是003
A6B3C3D6
3设A为3阶矩阵，且A3，则A1A3B
13
C
13
D3D4
4已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则AT的秩等于A1B2C3
1005设A为3阶矩阵P210则用P左乘A，相当于将A001
A第1行的2倍加到第2行B第1列的2倍加到第2列C第2行的2倍加到第1行D第2列的2倍加到第1列6齐次线性方程组A1
0x12x23x3的基础解系所含解向量的个数为x2x3x40
B2C3D4

7设4阶矩阵A的秩为3，η1，η2为非齐次线性方程组Axb的两个不同的解，c为任意常数，则该方程组的通解为

fAη1c
η1η2
2
B
η1η2
2
cη1
Cη1c
η1η2
2
D
η1η2
2

cη1
8设A是
阶方阵，且5A3E0，则A必有一个特征值为A
53
B
35
C
35

D
53
1009若矩阵A与对角矩阵D010相似，则A3001
AEBD
212223是
CAC半正定的
DE
10二次型fx1x2x33x2xxA正定的B负定的
D不定的
小题，二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）填空题（请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1
11行列式2
1
1
46____________41636
00110012设3阶矩阵A的秩为2，矩r