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全国2012年4月高等教育自学考试
线性代数经管类试题
课程代码：04184说明：在本卷中A表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，A表示方阵A的行列式，rA表示矩阵A的秩一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
a11a12a22a32a13a33a11a312a122a222a323a133a233a33a232则a21
T
1设行列式a21
a31

A12
12设矩阵A10220
B6
C6
D12
00则A中位于第1行第2列的元素是3

A6
B3
C3C
13
D6
3设A为3阶矩阵，且A3，则A1A3B
13
D3D4
4已知43矩阵A的列向量组线性无关，则AT的秩等于A1B2
010
C3
00则用P左乘A，相当于将A1
15设A为3阶矩阵P20

A第1行的2倍加到第2行B第1列的2倍加到第2列C第2行的2倍加到第1行D第2列的2倍加到第1列
x12x23x36齐次线性方程组x2x3x400
的基础解系所含解向量的个数为

A1
B2
C3
D4
7设4阶矩阵A的秩为3，1，2为非齐次线性方程组Axb的两个不同的解，c为任意常
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数，则该方程组的通解为1212c1A1cB22
C1c
12
2
D
12
2
c1
8设A是
阶方阵，且5A3E0，则A必有一个特征值为533ABC355
19若矩阵A与对角矩阵D0001000相似，则A31
D
5
3

AE
BD
222
CAC半正定的
DE
10二次型fx1x2x33x12x2x3是A正定的B负定的
D不定的
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1141616____________36010110，Q01001000，若矩阵BQAP1
11行列式2
4
012设3阶矩阵A的秩为2，矩阵P01
则rB_____________
113设矩阵A144，B418，则AB_______________2
14向量组111112123430123的秩为______________15设12是5元齐次线性方程组Ax0的基础解系，则rA______________
116非齐次线性方程组Axb的增r