x1为fx的极小值点，x2为fx的极大值点。0a
1a的取值范围为0，。2
x
x09．已知fxm2xx2
x，若xf
ffx0

，则m
的取值范
围为【答案】
。
40，
x
【解答】设x1xfx0，则fx1m21x12
x10。∴∴
ff1x
f0m。0
fxx2
x，ffxfx2
xx2
x2
x2
xx2
xx2
x
。
7
f由xfx0xffx0知，方程x2
x
0的解集A是方程x2
x0的解集B的子集。若A，则△
24
0，0
4。
2x0
x0
0若A，设x0A，则2，得
0。x
x000
又0
4时，xfx0，所以，0
4。m
的取值范围是0，4。10．若si
【答案】

9
si

2
14Lsi
ta
，则正整数
的最小值为9929
。
4
【解答】由coscoscossi
si
，coscoscossi
si
，知
2si
si
coscos。
∴
2si
92si


si
18

cos18

3c，os18
235si
coscos，9181818
……………
2si
2
12
1si
coscos91818182
2
1Lsi
si
coscos。99181818cos18
上述各式左右两边分别相加，得
2si

9
si

∴∴∴
2
14ta
si
2918


212
1cos，coscoscos。18181818
2
12
1cos，0k（kZ），
9k4（kZ）。18182
正整数
的最小值为4。
8
f二、解答题（共5小题，每小题20分，满分100分。要求写出解题过程）11．求函数y2x4x28x3的最小值。【解答一】由4x28x30，得x
13或x。22
13∴函数的定义域为，，。22
记yfx2x4x28x3，则fx2当x∴
8x8
………………………
24x44x28x3
5分
24x28x3
33时，易知fx0。fx2x4x28x3在，上为增函数。2233时，fx的最小值为f3。22
x
…………………………
10分
当x∴
14x441x41x时，fx2220。22r