单调递增区间为02；
yy




fxfx
0
极小值

0
极大值

4．又∵f12f12f318∴fxmaxf12fxmi
f318第六节函数图形的描绘（不作要求）第七节曲率（不作要求）第八节方程的近似解（不作要求）第四章不定积分第一节不定积分的概念与性质○原函数与不定积分的概念（★★）⑴原函数的概念：
⑵函数y13x2x3的极小值在x0时取到，为
f01，
极大值在x2时取到，为f25；⑶函数y13x2x3在区间001上凹，在区间122上凸；⑷函数y13x2x3的拐点坐标为13第五节函数的极值和最大、最小值○函数的极值与最值的关系（★★★）
假设在定义区间I上，可导函数Fx的导函数
⑴设函数fx的定义域为D，如果xM的某个邻域UxMD，使得对xUxM，都适合不等式fxfxM，值fxM；我们则称函数fx在点xMfxM处有极大令xMxM1xM2xM3xM

为Fx，即当自变量xI时，有Fxfx或
dFxfxdx成立，则称Fx为fx的一
个原函数⑵原函数存在定理：（★★）如果函数fx在定义区间I上连续，则在I上
必存在可导函数Fx使得Fxfx，也就是说：连续函数一定存在原函数（可导必连续）⑶不定积分的概念（★★）
则函数fx在闭区间ab上的最大值M满足：⑵设函数fx的定义域为D，如果xm的某个邻域
在定义区间I上，函数fx的带有任意常数项
MmaxfaxM1xM2xM3xM
fb；
C的原函数称为fx在定义区间I上的不定积分，
即表示为：（
UxmD，使得对xUxm，都适合不等
式

称为积分号，fx称为被积函数，fxdx称
fxdxFxC
fxfxm，
我们则称函数fx在点xmfxm处有极小值
为积分表达式，x则称为积分变量）○基本积分表（★★★）○不定积分的线性性质（分项积分公式）（★★★）
fxm；
kfxkgxdxkfxdxkgxdx
1212
则函数fx在闭区间ab上的最小值m满足：【题型示例】求函数fr