个平面重合．其中正确命题的个数是A．0C．2B．1D．3
2
符号语言
公共点1个0个无数个0个
a∩α＝Aa∥αaα
α∥β
无数个
f解析：选C对于①，未强调三点不共线，故①错误；②正确；对于③，三条直线两两相交，如空间直角坐标系，能确定三个平面，故③正确；对于④，未强调三点共线，则两平面也可能相交，故④错误．2．教材习题改编分别在两个平面内的两条直线的位置关系是A．异面C．相交B．平行D．以上都有可能
解析：选D由直线、平面的位置关系分析可知两条直线相交、平行或异面都有可能．3．如果aα，bα，l∩a＝A，l∩b＝B，那么下列关系成立的是A．lαC．l∩α＝AB．lαD．l∩α＝B
解析：选A∵aα，l∩a＝A，∴A∈α，A∈l，同理B∈α，B∈l，∴lα4．若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成________个部分．解析：三个平面α，β，γ两两相交，交线分别是a，b，c，且a∥b∥c，则α，β，γ把空间分成7部分．答案：75．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小为________．解析：连接B1D1，易证B1D1∥EF，从而∠D1B1C即为异面直线B1C与EF所成的角，连接D1C，则△B1D1C为正三角形，故∠D1B1C＝60°答案：60°
平面的基本性质及应用
例1以下四个命题：①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则点A、B、C、D、E共面；③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．其中正确命题的个数是A．0B．1
3
fC．2
D．3
自主解答①正确，可以用反证法证明；②不正确，从条件看出两平面有三个公共点
A、B、C，但是若A、B、C共线．则结论不正确；③不正确，共面不具有传递性；④不正确，
空间四边形的四条边不在一个平面内．答案B由所给元素确定平面的方法判断由所给元素点或直线确定平面时，关键是分析所给元素是否具有确定唯一平面的条件，如不具备，则一定不能确定一个平面．
1．下列如图所示是正方体和正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是________．
解析：①中可证四边形PQRS为梯形；②中，如图所示取A1A与BC的中点为M、N，可证明PMQNRS为平面图形，且PMQNRS为正六边形．③中可证四边形PQRS为平行四边形；④中，可证Q点所在棱与面PRS平行，因此，P、Q、R、S四点不共面．
答案：①②r