2018版高考数学一轮复习教师用书理新人教A版
第一章集合与常用逻辑用语
§11集合及其运算考纲展示1了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系.2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.3.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.5.能使用韦恩Ve
图表达集合间的基本关系及运算.
考点1集合的基本概念
元素与集合
1集合元素的特性:________、________、无序性.
2集合与元素的关系:若a属于集合A,记作________;若b不属于集合A,记作________.
3集合的表示方法:________、________、图示法.
4常见数集及其符号表示:
数集
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号
________
N或N+
Z
Q
R
答案:1确定性互异性2a∈AbA3列举法描述法4N
集合表示的两个误区:集合的代表元素;图示法.1已知集合A=yy=si
x,B=xy=si
x,则A∩B=________
1
f答案:-11解析:集合A表示的是函数y=si
x的值域,即A=-11;集合B表示的是函数y=si
x的定义域,即B=R,所以A∩B=-11.2设全集U=R,A=x0<x<2,B=xx<1,则图中阴影部分表示的集合为________.
答案:x1≤x2解析:图中阴影部分可用UB∩A表示,故UB∩A=x1≤x2.
解决集合问题的两个方法:列举法;图示法.1若集合A=123,B=134,则A∩B的子集的个数为________.答案:4解析:A∩B=13,其子集分别为,1,3,13,共4个.22015北京卷改编若集合A=x-5<x<2,B=x-3<x<3,则A∩B=________答案:x-3<x<2解析:在数轴上画出表示集合A,B的两个区间,观察可知A∩B=x-3<x<2.
典题11已知集合A=012,则集合B=x-yx∈A,y∈A中元素的个数是
A.1
B.3
C.5
D.9
答案C
解析∵A=012,∴B=x-yx∈A,y∈A=0,-1,-212.故集合B中有
5个元素.
2若集合A=x∈Rax2-3x+2=0中只有一个元素,则a=
A92
B.98
2
fC.0
D.0或98
答案D
解析当a=0时,显然成立;当a≠0时,Δ=-32-8a=0,即a=98
3设a,b∈R,集合1,a+b,a=0,ba,b,则b-a=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
答案C
解析因为1,a+b,a=0,ba,b,a≠0,
所以a+b=0,则ba=-1,所以a=-1,b=1,所以b-a=24已知集合A=m+22m2+m,若3∈A,则m的值为________.答案-32解析由题意得m+2=3r