第三节
空间点、直线、平面之间的位置关系
备考方向要明了
考什么1理解空间直线、平面位置关系的定义．2了解四个公理和等角定理，并能以此作为推理的依据．3能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题
怎么考1直线、平面位置关系是历年高考考查的重点内容之一，既有客观题，又有主观题．其中客观题主要是空间线、面位置关系的判定．如2012年重庆T9，陕西T5等．主观题中往往作为其中一问来考查，如2012年陕西T18，安徽T181等．2公理和定理一般不单独考查，而是作为解题过程中的推理依据
归纳知识整合1．四个公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．作用：可用来证明点、直线在平面内．公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．作用：①可用来确定一个平面；②证明点线共面．公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．作用：①可用来确定两个平面的交线；②判断或证明多点共线；③判断或证明多线共点．公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．作用：判断空间两条直线平行的依据．探究1平面几何中成立的有关结论在空间立体几何中是否一定成立？提示：不一定．例如，“经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直”在平面几何中成立，但在立体几何中就不成立．而公理4的传递性在平面几何和立体几何中均成立．2．直线与直线的位置关系1位置关系的分类
1
f共面直线平行相交异面直线：不同在任何一个平面内
2异面直线所成的角①定义：设a，是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′b与b′所成的锐角或直角叫做异面直线a与b所成的角或夹角．
π②范围：0，2
3定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．探究2不相交的两条直线是异面直线吗？提示：不一定，不相交的两条直线可能平行，也可能异面．3．不在同一平面内的直线是异面直线吗？提示：不一定，不在同一平面内的直线可能异面，也可能平行．3．空间直线与平面、平面与平面的位置关系图形语言相交直线与平面平行在平面内平行平面与平面相交α∩β＝l自测牛刀小试1．教材习题改编下列命题：①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两r