一元二次不等式练习
一、选择题1．设集合S＝x－5x5，T＝xx2＋4x－210，则S∩T＝A．x－7x－5B．x3x5C．x－5x3D．x－7x5
2．已知函数y＝ax2＋2x＋3的定义域为R，则实数a的取值范围是A．a0B．a≥13C．a≤13D．0a≤13
3．不等式xx＋－12≥0的解集是

A．xx≤－1或x≥2B．xx≤－1或x2
C．x－1≤x≤2D．x－1≤x2
4．若不等式ax2＋bx－20的解集为x－2x－14，则a，b的值分别是

A．a＝－8，b＝－10B．a＝－1，b＝9
C．a＝－4，b＝－9D．a＝－1，b＝2
5．不等式xx－a＋1a的解集是xx－1或xa，则
A．a≥1B．a－1C．a－1D．a∈R
6．已知函数fx＝ax2＋bx＋c，不等式fx0的解集为x－3x1，则函数y＝f－x的
图象为
7．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙x－20的实数x的取值范围是
A．02B．－21C．－∞，－2∪1，＋∞D．－12
1
f二、填空题8．若不等式2x2－3x＋a0的解集为m1，则实数m的值为________．9．若关于x的不等式ax－b0的解集是1，＋∞，则关于x的不等式axx－＋2b0的解集是________．10．若关于x的方程9x＋4＋a3x＋4＝0有解，则实数a的取值范围是________．三、解答题11．解关于x的不等式：ax2－2≥2x－axa0．
12．设函数fx＝mx2－mx－11若对于一切实数x，fx0恒成立，求m的取值范围；2若对于x∈13，fx－m＋5恒成立，求m的取值范围．
2
f答案
1【解析】∵S＝x－5x5，T＝x－7x3，
∴S∩T＝x－5x3．【答案】C
a0，2【解析】函数定义域满足ax2＋2x＋3≥0，若其解集为R，则应
Δ≤0，
【答案】B
a0，即
4－12a≤0，
∴a≥13
x＋1
x＋1x－2≥0，
3【解析】
≥0
x2或x≤－1
x－2
x－2≠0
【答案】B
4【解析】依题意，方程ax2＋bx－2＝0的两根为－2，－14，
－2－14＝－ba，∴12＝－2a，
a＝－4，即
b＝－9
【答案】C
5【解析】xx－a＋1ax＋1x－a0，
∵解集为xx－1或xa，∴a－1
【答案】C
6【解析】由题意可知，函数fx＝ax2＋bx＋c为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与x
轴的交点是－30，10，又y＝f－x的图象与fx的图象关于y轴对称，故只有B符合．
7【解析】∵a⊙b＝ab＋2a＋b，∴x⊙x－2＝xx－2＋2x＋x－2＝x2＋x－2，原不等式化为x2＋x－
20－2x1【答案】B
8【解析】∵方程2x2－3x＋a＝0的两根为m1，
m＋1＝23，∴1m＝a2，
∴m＝12
【答案】
12
9【解析】由于axb的解集为1，＋∞，故有a0且ba＝1又axx－＋2b0ax＋bx－2＝ax＋1x－
20x＋1x－20，即x－1r