而得出ACBCa，再利用正八边形周围四个三角形的特殊性得出阴影部分面积即可．【解答】解：∵某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，∴ABa，且∠CAB∠CBA45°，∴si
45°，
∴ACBCa，
∴S△ABC×a×a，
f∴正八边形周围是四个全等三角形，面积和为：×4a2．正八边形中间是边长为a的正方形，∴阴影部分的面积为：a2a22a2，故选：A．
【点评】此题主要考查了正八边形的性质以及等腰直角三角形的性质，根据已知得出S△ABC的值是解题关键．二填空题
1如图在正六边形ABCDEF中连接AE则ta
1
第1题
答案：33
2（2019枣庄41中一模）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM1，则ta
∠ADN．
【考点】正方形的性质；轴对称的性质；锐角三角函数的定义．
f【分析】M、N两点关于对角线AC对称，所以CMCM，进而求出CN的长度．再利用∠ADN∠DNC即可求得ta
∠ADN．【解答】解：在正方形ABCD中，BCCD4．∵DM1，∴CM3，∵M、N两点关于对角线AC对称，∴CNCM3．∵AD∥BC，∴∠ADN∠DNC，∵ta
∠DNC，∴ta
∠ADN．故答案为：．
3（2019枣庄41中一模）如图，边长为6的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是AB上一点．点F关于直线DE的对称点G恰好在BC延长线上，FG交DE于点H．点M为AD
的中点，若MH，则EG
．
【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】连接DF，DG，过H作HP⊥AB于P，HQ⊥AD于Q，由点F，点G关于直线DE的对称，得到DFDG，根据正方形的性质得到ADCD，∠ADC∠A∠BCD90°，推出Rt△AFD≌Rt△CDG，证得△FDG是等腰直角三角形，推出四边形APHQ是矩形，证得△HPF≌△DHQ，根据全等三角形的性质得到HPHQ，推出△MHQ≌△DHQ，根据全等三角形的性质得到DHMH，DQQM，求得CHDH，通过△DQH∽△CEH，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：连接DF，DG，过H作HP⊥AB于P，HQ⊥AD于Q，∵点F，点G关于直线DE的对称，∴DFDG，
f正方形ABCD中，∵ADCD，∠ADC∠A∠BCD90°，∴∠GCD90°，
在Rt△AFD与Rt△CDG中，
，
∴Rt△AFD≌Rt△CDG，∴∠ADF∠CDG，∴∠FDG∠ADC90°，∴△FDG是等腰直角三角形，∵DH⊥CF，∴DHFHFG，∵HP⊥AB，HQ⊥AD，∠A90°，∴四边形APHQ是矩形，∴∠PHQ90°，∵∠DHF90°，∴∠PHF∠DHQ，
在△PFF与△DQH中，
，
∴△HPF≌△DHQ，∴HPHQ，∵∠PHF90°∠FHM，∠QHM90°∠FHM，∴∠PHF∠QHM，∴∠QHM∠DHQ，
在△MHQ与△DHQr