中南大学
数字信号处理实验报告
学生姓名学号指导教师学院专业班级完成时间
f目录
实验一实验二
常见离散时间信号的产生和频谱分析…………………………………………3实验结果与分析……………………………………………………………………5数字滤波器的设计…………………………………………………………14实验结果与分析………………………………………………………………17
2
f实验一常见离散时间信号的产生和频谱分析
一、实验目的
（1）熟悉MATLAB应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2）加深对常用离散时间信号的理解；（3）掌握简单的绘图命令；（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、实验原理
（1）常用离散时间信号
a）单位抽样序列




10

0
0
如果
在时间轴上延迟了k个单位，得到
k即：




k

10
b）单位阶跃序列

k
0
1u
0

0
0
c）矩形序列d）正弦序列
10
N1RN
0其他
x
Asi
w

e）实指数序列
x
a
u
f）复指数序列
x
ejw
（2）离散傅里叶变换：
设连续正弦信号xt为
xtAsi
0t
这一信号的频率为
f0，角频率为0
2
f0，信号的周期为T0

1f0

20
。如果对此连续周期信号xt
3
f进行抽样，其抽样时间间隔为T，抽样后信号以x
表示，则有x
xtt
TAsi
0
T，如
果令w为数字频率，满足w00T
0
1fs
2
f0fs
，其中
fs
是抽样重复频率，简称抽样频率。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对Xejw在02上进行M点采样来
观察分析。对长度为N的有限长序列x
有
N1
Xejwkx
ejwk
0
其中
wk

2M
k，k
01M
1
通常M应取得大一些，以便观察谱的细节变化。取模Xejwk可绘出幅频特性曲线。
（3）用DFT进行普分析的三种误差三种误差：混叠现象、泄露现象、栅栏效应
a混叠现象当采样频率小于两倍信号（这里指是信号）最大频率时，经过采样就会发生频谱混叠，这
使得采样后的信号序列频谱不能真实地反映原信号的频谱。所以在利用DFT分析连续信号的频谱时，必须注意这一问题。避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱交叠现象不致出现。也就是说，在确定采样频率之前，必须对信号的性质有所了解，一般在采样前，信号通过一个防混叠低通滤波器。b泄漏现象
实际中的信号序列往往很长为了方便我们往往用截短的序列来近似它们这样可以使用较短的DFT来对信号进行频谱分析这种截短等价于r