根据多边形的外角和为360°及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数．【解答】解：∵一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360°，∴这个多边形的内角和为900°，即（
2）180°900°，解得：
7，则这个多边形的边数是7，故选C．
5．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且ACBD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（）
A．SSSB．AASC．SASD．HL【考点】直角三角形全等的判定．【分析】由平行可得∠A∠B，再结合已知条件可求得答案．
f【解答】解：∵AC∥BD，∴∠A∠B，∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠AEC∠DFB，且ACBD，∴在Rt△AEC和Rt△BFD中，满足AAS，故选B．
6．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（
）
A．ABDC，ACDBB．ABDC，∠ABC∠DCBC．BOCO，∠A∠DD．ABDC，∠DBC∠ACB
【考点】全等三角形的判定．【分析】本题要判定△ABC≌△DCB，已知BC是公共边，具备了一组边对应相等．所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可．【解答】解：根据题意知，BC边为公共边．A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、由BOCO可以推知∠ACB∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确．故选：D．
7．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则△BCE的面积等于（）
A．10
B．7
C．5
D．4
f【考点】角平分线的性质．【分析】作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EFDE2，然后根据三角形面积公式求得即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EFDE2，∴S△BCEBCEF×5×25，故选C．
8．如图，在△ABE中，∠A105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且ABBCBE，则∠B的度数是（）
A．45°B．50°C．55°D．60°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】首先连接AC，由AE的垂直平分线MN交BE于点C，可得ACEC，又由ABBCBE，易证得ABAC，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，求得∠BAE∠BAC∠CAE180°4∠E∠E105°，继而求得答案．【解答】解：连接AC，∵MN是AE的垂直平分线，∴ACEC，∴∠CAE∠E，∵ABBCBE，BCECBE，∴ABECAC，∴∠B∠ACB，∵∠ACB∠CAE∠E2∠E，∴∠B2∠E，
f∴∠BAC180°∠B∠ACB180°4∠E，∵∠BAE∠BAC∠CAE180°4∠E∠E105°，解得：∠E25°，∴∠B2∠E50°．故选B．
9．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于r