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.13、:①②③14、
18π解答题:小题,请把答案填写在答题卡相应二、解答题:本大题共6小题,共90分。请把答案填写在答题卡相应.....的位置上....15解(1)m
=2si
A-2cos
22
2
BC12si
AcosBC22

……………3分
2
因为A+B+Cπ,所以B+Cπ-A,于是m
=2si
A+cosA=-2si
A2si
A1=-2si
A1
2
2
2
2
2

32
………5
分值32
因为A∈02
π2
,所以当且仅当si
A=1,即A=π时,m
取得最大322
π3
故m
取得最大值时的角A=……………………7分
(2)设角、B、C所对的边长分别为a、b、c由余弦定理,得b2+c2-a2=2bccosA…9分即bc+4=b2+c2≥2bc,所以bc≤4,当且仅当b=c=2时取等号…12分又S△ABC=1bcsi
A=3bc≤3当且仅当a=b=c=2
2
4
时,△ABC的面积最大为3…1416、证明:(I)由已知得,MD是ABP的中位线
∴MD∥AP
QMD面APCAP面APC
∴MD∥面APC
…………………………4分
(II)QPMB为正三角形,D为PB的中点
∴MD⊥PB,∴AP⊥PB又QAP⊥PCPB∩PCP∴AP⊥面PBC
…………………………………
……6分
QBC面PBC
∴AP⊥BC
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又QBC⊥ACAC∩APA∴BC⊥面APC
QBC面ABC∴平面
…8分……10分
ABC⊥平面APC
(III)由题意可知,MD⊥面PBC,∴MD是三棱锥DBCM的高,
∴VMDBCSh107
13
………………14分
17、解:(1)∵kAB1AB的中点坐标为(12)∴直线CD的方程为:
y2x1即xy30
(2)设圆心Pab,则由P在CD上得ab30①又直径CD4
10,∴PA210∴a12b240②
①代入②消去a得b24b120,解得b6或b2
b2时a5
当b6时a3,当
∴圆心P36或P(5-2)∴圆P的方程为:x32y6240或
x52y2240,
(3)∵AB的距离为2
424242,∴当△QAB
面积为8时,点Q到直线AB
2,2,圆
又圆心到直线AB的距离为4
P的半径r2
10,4222210,且
∴圆上共有两个点Q,使△QAB的面积为818、(1)方法一由题意知,圆A的方程为xb2y2b2,
y
圆B的方程为x2ya2a2,
xb2y2b22a2b2ab2解方程组2,得P222ab2a2b2xyaa
BP
(3分)
x
因点P在直线y所
32ab32ab3x上,所以22即O2Aa2,b222ab2ab4
2
2
(5分)以
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