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a2c2
32c1ae．4a2
（7分）
方法二分）
因OP是圆A、B的公共弦，圆所以OP⊥AB，kABkOP1，即（3
所以kAB分）所
a2c2
2，又kABa，所以b23a2，b43
（5
以
32c1ae．4a2
（7
分）（2）（1）b23a2，由有所以此时所求椭圆方程为y24x2
4a3a
22
1，
（8
分）设Mxy是椭圆上一点，则MN2x2y12
3313a2y2y22y1y423a2，其中a≤y≤a，4444
（11分）
1°若0a4时，则当ya时，MN2有最大值a22a1，由
a22a19
得
a2
或
a4
（
都
舍
去
）；
（13分）2°若a≥4时，则当y4时，MN2有最大值3a23，
4
由
32a394
得
a±4
（
舍
去
负
值
）；
（15分）综上所述，所求椭圆的方程为
y2x21．1612
（16分）
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19、解：⑴设2002年起经x年西部地区基本上解决退耕还林问题依题意得515515×112515×112
2
L515×112
x1
9100×70
515×11121122L112x163701112x1×11263701274112x112741112515103012103


整理得112x≈24843x≈log11224843
lg2484303592≈≈803lg11200492
又x∈N故从2002年起到2009年年底西部地区基本解决退耕还林问题⑵设到西部地区基本解决退耕还林问题国家共需支付y亿元4首批退耕地国家应支付515×10×300×0720×84第二批退耕地国家应支付515×10×120×300×0720×724第三批退耕地国家应支付515×10×120×300×0720×6……………74最后一批退耕地国家应支付515×10×120×300×0720×1515×104×300×0720×87×1126×1122L1×1127y
10827令S87×1126×112L1×112…①
2
②－①得012S8×112112
012S8
112S8×1127×11226×1123L1×1128…②
1123L11271×1128

1121128×112112911227731128≈8111201201248解得S≈481故y≈515×10×230×481÷10≈5697亿元


答到西部地区基本解决退耕还林问题国家共需支付约570亿元20、解（Ⅰ）1gxax121ba当a0时，gx在23上为增函数故
9a6a2b5a1g254a4a2b2b0
g32
当a0时，gx在23上为减函数
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