提升练
1C∵p≤x≤15，
∴x－p≥0，x－15≤0，x－p－150，
∴x－p＋x－15＋x－p－15＝x－p＋15－x＋p＋15－x＝30－x，
故当x＝15时，x－p＋x－15＋x－p－15的最小值为30－15＝15，故选C
2C当x∈14时，fx＝x－1x单调递增，所以fx∈0，74，当x∈－4，－1时，
fx＝－x－1x，
令f′x＝2－
－x2x2
3
＝0，
所以x＝－34∈－4，－1，fxmi
0，fxmax＝maxf－1，f－4＝94，即m＝0，M＝94，所以M－m＝94，
故选C
3D关于x的不等式3－x－ax2，即x－a3－x2，且3－x20，在同一坐标系中，画出
y＝3－x2和函数y＝x－a的图象，
当函数y＝x－a的图象的左支经过点03时，求得a＝3，当函数y＝x－a的图象的右支和y＝3－x2图象相切时，方程组yy＝＝x3－－ax，2有唯一的解，即x2＋x－a－3＝0有唯一的解，故Δ＝1－4－a－3＝0，解得a＝－143，所以实数a的取值范围是－143，3，故选D4－30解析fx≤x－4x－4－x－2≥x＋a当x∈12时，x－4－x－2≥x＋a4－x－2－x≥x＋a－2－a≤x≤2－a由条件得－2－a≤1且2－a≥2，即－3≤a≤0故满足条件的a的取值范围为－305－11解析因为不等式x2＋2x－a≥a2对任意的x∈R恒成立，
3
f①x≥a时，x＋ax－a＋2x－a≥0，x－ax＋a＋2≥0，因为x－a≥0，因此只需x＋a＋2≥0，x≥－a＋2，－a＋2≤a，解得a≥－1②xa时，x＋ax－a－2x－a≥0，x－ax－2＋a≥0，因为x－a0，只需x≤2－a2－a≥a，解得a≤1综上所述－1≤a≤16－∞，0∪6，＋∞－10解析当a＝－4时，fx≥6，即x－4＋x－2≥6，即x4≤－2x，＋2－x≥6或24－xx4＋，x－2≥6或xx≥－44，＋x－2≥6，解得x≤0或x≥6所以原不等式的解集为－∞，0∪6，＋∞；由题可得fx≤x－3在01上恒成立即x＋a＋2－x≤3－x在01上恒成立，即－1－x≤a≤1－x在01上恒成立即－1≤a≤0
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