A级基础夯实练
1．已知幂函数fx＝xα的图象过点4，2，若fm＝3，则实数
m的值为
A3
B．±3
C．±9
D．9
解析：选
D由
f4＝4α＝2
可得
α＝12，即
1
1
fx＝x2，fm＝m2＝
3，则m＝9
2．2018茂名模拟已知幂函数fx＝xa的图象过点3，13，则函
数gx＝2x－1fx在区间12，2上的最小值是

A．－1
B．0
C．－2
D．23
解析：选B由题设3a＝13a＝－1，故gx＝2x－1x－1＝2－1x在
12，2上单调递增，则当x＝21时取最小值g12＝2－2＝0
3．2018济南统考若函数y＝x2－3x－4的定义域为0，m，值
域为－245，－4，则m的取值范围是

A．0，4
B．32，4
C32，＋∞
D．23，3
解析：选D二次函数y＝x2－3x－4的图象的对称
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f轴为直线
x＝23，且
f32＝－
254
，
f3＝
f0＝
－
4，结合图
象
易得
m∈32，34．2018福州模拟函数fx＝4x2－mx＋5在区间－2，＋∞
上是增函数，则
A．f1≥25
B．f1＝25
C．f1≤25
D．f1＞25
解析：选A函数fx＝4x2－mx＋5的单调递增区间为m8，＋∞，
由已知可得m8≤－2，得m≤－16，所以f1＝4×12－m×1＋5＝9－
m≥25
5．2018赣州模拟函数y＝axa＞0，a≠1与y＝xb的图象如图，
则下列不等式一定成立的是
A．ba＞0
B．a＋b＞0
C．ab＞1
D．loga2＞b
解析：选D由图象可知a＞1，b＜0，故loga2＞0，所以loga2＞
b6．2018郑州模拟设abc＞0，二次函数fx＝ax2＋bx＋c的图
象可能是
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f解析：选DA项，因为a＜0，－2ba＜0，所以b＜0又因为abc
＞0，所以c＞0，由图象知f0＝c＜0，故A项不可能；B项，因为
a＜0，－2ba＞0，所以b＞0，又因为abc＞0，所以c＜0，而f0＝c
＞0，故B项不可能；C项，因为a＞0，－2ba＜0，所以b＞0，又因
为abc＞0，所以c＞0，而f0＝c＜0，故C项不可能；D项，因为a
＞0，－2ba＞0，所以b＜0，又因为abc＞0，所以c＜0，由图象知f0
＝c＜0故选D
7．2018衡阳模拟设二次函数fx＝ax2－4ax＋c在区间0，2
上单调递减，且fm≤f0，则实数m的取值范围是
A．－∞，0
B．－∞，0∪2，＋∞
C．2，＋∞
D．0，4
解析：选D二次函数fx＝ax2－4ax＋c在区间0，2上单调递
减，又因为它的对称轴是直线x＝2，所以a＞0，即函数图象的开口
向上，所以f0＝f4，则当fmr