数fxxx在x1附近的平均变化率,并求出在该点处的导数.y1x21x23x解:xxy1x21x21limflim3x3x0xx0x
法二:yx1lim例2.(课本例1)将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热,如果第xh时,原油的温度(单位:C)为fxx7x150x8,
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计算第2h时和第6h时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.解:在第2h时和第6h时,原油温度的瞬时变化率就是f2和f6根据导数定义,
f2xfx0fxx22x72x15227215x3x
fflimx33x0xx0同理可得f65在第2h时和第6h时,原油温度的瞬时变化率分别为3和5,说明在2h附近,原油温度大约以3Ch的速率下降,在第6h附近,原油温度大约以5Ch的速率上升.注:一般地,fx0反映了原油温度在时刻x0附近的变化情况.
所以f2lim四.课堂练习1.质点运动规律为st3,求质点在t3的瞬时速度为.2.求曲线yfxx3在x1时的导数.3.例2中,计算第3h时和第5h时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.五.回顾总结1.瞬时速度、瞬时变化率的概念2.导数的概念
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六.布置作业
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