§112导数的概念教学目标：1．了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2．理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；3．会求函数在某点的导数教学重点：瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念；教学难点：导数的概念．教学过程：一．创设情景（一）平均变化率（二）探究：计算运动员在0t
65这段时间里的平均速度，并思考以下问题：49
⑴运动员在这段时间内使静止的吗？⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？探究过程：如图是函数ht49t265t10的图像，结合图形可知，h
65h0，49
h
65h0所以v490sm，6504965虽然运动员在0t这段时间里的平均速度为0sm，但实际49h
情况是运动员仍然运动，并非静止，可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态．o二．新课讲授t1．瞬时速度我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？比如，t2时的瞬时速度是多少？考察t2附近的情况：
思考：当t趋近于0时，平均速度v有什么样的变化趋势？结论：当t趋近于0时，即无论t从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，
f平均速度v都趋近于一个确定的值131．从物理的角度看，时间t间隔无限变小时，平均速度v就无限趋近于史的瞬时速度，因此，运动员在t2时的瞬时速度是131ms为了表述方便，我们用lim
h2th2131t0t表示“当t2，t趋近于0时，平均速度v趋近于定值131”
小结：局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。2导数的概念从函数yfx在xx0处的瞬时变化率是
fx0xfx0flimx0x0xx我们称它为函数yfx在xx0出的导数，记作fx0或yxx0，即limfx0lim
x0
fx0xfx0x
fxfx0xx0
说明：（1）导数即为函数yfx在xx0处的瞬时变化率（2）xxx0，当x0时，xx0，所以fx0lim三．典例分析2例1．（1）求函数y3x在x1处的导数2分析：先求ΔfΔyf１＋Δxf１6ΔxΔx再求
x0
ff6x再求lim6x0xx
解：法一定义法（略）
3x23123x212limlim3x16x1x1x1x1x12（2）求函r