识与方法化简有一类二次根式比较困难。如化简324。这是根号里面带根号的式子叫双重根式。化简它需用
f02≥aaa的方法。即把大根号里面的制造出完全平方。将4拆分成1
和3而且进一步改写成12
23根据222
2bababa
就可以完成配制。即
3
131331213321324222又
如
2323223232623625222请仿
上述例题完成下面的化简
110272347
《171勾股定理》1导学案NO10
班级______姓名__________小组____小组评价___教师评价____
一、学习目标
1、探索直角三角形三边的关系掌握勾股定理并能进行简单的运用。
2、通过对勾股定理证明的推导过程掌握构造法。
3、了解勾股定理的历史培养学生的爱国热情了解勾股定理的证明方法培养学生勇于的探索精神养成严谨的数学学习态度体会勾股定理的应用价值。
二、自主学习
1、基础知识
1勾股定理的形成过程请同学们认真阅读教材第64页有关毕达哥拉斯发现地板砖中蕴含着数学知识的故事深刻体会到了数学知识在生活中无处不在。并通过观察教材64页“思考”中的图形回答所提出的问题图中三个正方形面积之间的关系
由此可猜想等腰直角三角形三边之间有一种特殊的关系_______________________2勾股定理的探究对于等腰直角三角形有“斜边的平方等于两直角边的平方和”那么对于一般的直角三角形的三边也有这种关系吗请同学们认真阅读教材65页“探究”并回答下面问题。
①观察教材1812正方形A有___个小方格即A的面积是___个单位面积正方B的面积是___个单位面积正方形C的面积是___个单位面积
②正方形‘
A有___个小方格即‘
A的面积是___个单位面积正方
B的面积是___个单位面积
正方形C的面积是___个单位面积你是怎样求出正方形C和C的面积的
方法可看着某个大正方形减去4个相同的小直角三角形
215423____2CS
21
8453_____2CS
①A、B、C间的面积之间有什么关系____ABCSSS
②
ABC、、间的面积之间有什么关系____ABCSSS
即两条直角边上的正方形面积之和____斜边上的正方形的面积。3认真研读下面例题中探索勾股定理的另一种方法。
已知如图在直角梯形ACDE中Rt△ABC≌Rt△BED。求证222cba证明∵Rt△ABC≌Rt△BED
∴ABBEcACBDbBCEDa∠ABC∠BED
∵∠BED∠DBE900∴∠ABC∠DBE900∴∠ABE900
∴SRt△ABC
ab21SRt△BEDab21SRt△ABE22
1c∵四边形ACDE是直角梯形∴22
1
baSACDE梯形∵RtABC
Rt
BED
Rt
ABESSSS。
梯形ACDE从局部看图形由__________构成
∴
22
1
baab21ab21221
c故22r