温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl滑动鼠标滚轴，调节合适的观
看比例，关闭Word文档返回原板块。
考点33空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积
一、选择题1（2012江西高考文科Ｔ7）若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）
A11
2
B5
C9
2
D4
【解题指南】由三视图想象出几何体的直观图，由直观图求得体积
【解析】选D由三视图可判断该几何体为直六棱柱，其底面积为4高为1所以
体积为4
2（2012新课标全国高考文科Ｔ7）与（2012新课标全国高考理科Ｔ7）
相同
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几
何体的体积为（）
A6
B9
C12
D18
1
f【解题指南】由三视图想象出几何体的直观图，由直观图求得体积
【解析】选B由题意知，此几何体是三棱锥，其高h3，相应底面面积为
S1639V1Sh1939
2
33

3（2012新课标全国高考理科T11）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O
的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2则此棱锥
的体积为（）
A26
3
B6
2
C3
2
D2
【解题指南】思路一：取AB的中点为D，将棱锥分割为两部分，利用
1
V
VBCDS
VACDS
求体积；思路二：设点O到面
ABC的距离为
V
d利用

3SABC
2d
求体积；
思路三：利用排除法求解
【解析】选A方法一：SC是球O的直径，CASCBS90
BABCAC1，SC2，ASBS3，取AB的中点为D，显然ABCD，
ABCSSD，AB平面CDS
CD＝3DS11
cosCDS1
在CDS中，
2，
2，SC2，利用余弦定理可得
33
si
CDS42
故
33，
2
fSCDS
12
32
1142233
2
2，
V
VBCDS
VACDS

13

SCDS
1
BD3SCDS
AD

13SCDS
BA
13
212
26

r3
dR2r26
方法二：ABC的外接圆的半径3，点O到平面ABC的距离
3，
2d26
SC为球O的直径点S到平面ABC的距离为
3，
V
此棱锥的体积为

13
SABC
2d

13
32643
2
6
V
方法三：

13SABC
2R

3
6，排除BCD
4（2012新课标全国高考文科Ｔ8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，
球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为（）
（A）6π
（B）43π
（C）46π
（D）63π
【解题指南】利用球心到截面的距离、截面圆的半径、球的半径之间满足勾股
定理求得球的半径，然后利用公式求得球的体积
r