考点33空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积
一、选择题1（2013新课标全国Ⅱ高考文科Ｔ9）与2013新课标全国Ⅱ高考理科T7相同一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是101110011000画该四面体三视图中的正视图时以zOx平面为投影面则得到正视图可以为
【解析】选A由题意可知该四面体为正四面体其中一个顶点在坐标原点另外三个顶点分别在三个坐标平面内所以以zOx平面为投影面则得到的正视图可以为选项A中的图2（2013山东高考文科Ｔ4）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（）
A458
B45
83
C451
83
D88
【解题指南】本题考查空间几何体的三视图及表面积和体积公式
fV222【解析】选B由图知，此棱锥高为2，底面正方形的边长为2，
13
83
侧面积需要计算侧面三角形的高h22125，S侧4254512
3（2013广东高考文科Ｔ6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）
162C．3
A．
B．
13
D．1
【解题指南】本题考查空间想象能力，要能由三视图还原出几何体的形状【解析】选D由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则V1124（2013广东高考理科Ｔ5）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）
113213
A．4
B．
143
C．
163
D．6
【解题指南】本题考查空间想象能力与台体体积公式，应首先还原出台体形
f状再计算【解析】选B四棱台的上下底面均为正方形，两底面边长和高分别为122，
1114V棱台（S上S下S上S下）h（1414）2333
5（2013辽宁高考文科Ｔ10）与（2013辽宁高考理科Ｔ10）相同已知三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若
AB3AC4ABACAA112，则球O的半径为（
A3172B210C132D310
）
【解题指南】对于某些简单组合体的相接问题，通过作出截面，使得有关的元素间的数量关系相对集中在某个平面图形中。【解析】选C由题意，结合图形，经过球心O和三棱柱的侧棱中点的大圆，与三棱柱的侧棱垂直，三棱柱的底面三角形ABC为直角三角形，其外接圆的圆心O为其斜边BC的中点，连接OAOOOA由勾股定理，OA2OO2OA2其中OAROO
115AABC所以球O的半径为16OA222
513r