考点32空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积
一、选择题
12014湖北高考文科T7在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中一个四面体的顶点坐标分别是002220121222给出编号为①②③④的四个图则该四面体的正视图和俯视图分别为

A①和②B③和①
C④和③D④和②
【解题提示】由已知条件在空间坐标系中作出几何体的大致形状进一步得到正视图与俯视图
【解析】选D在坐标系中标出已知的四个点根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为④俯视图为②
故选D
22014湖北高考文科T10《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土这是我国
现存最早的有系统的数学典籍其中记载有求“盖”的术置如其周令相乘也又以高乘之三十六成一
该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h计算其体积V的近似公式V1L2h它实际上是将圆锥体积36
公式中的圆周率π近似取为3那么近似公式V2L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为75
A22B25C157
7
8
50
D355113
【解题提示】考查圆锥的体积公式以及学生的阅读理解能力根据近似公式V≈2L2h建立方程即可求得75
结论
【解析】选B设圆锥底面圆的半径为r高为h依题意L2πr2V1Sh1πr2h12πr2h≈
33
12
1
f2L2h75所以1≈2
1275即π的近似值为25
8
3（2014湖北高考理科Ｔ5）在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别
是（002），（220），（12，1），（222），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为
A①和②
B③和①
C④和③
D④和②
【解题提示】考查由已知条件，在空间坐标系中作出几何体的大致形状，进一步得到正视图与俯视图
【解析】选D在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为④与俯视图
为②，故选D
4（2014湖北高考理科Ｔ8）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我
国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，另相乘也。又以高乘之，三十
六成一。该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式v1L2h它实际上是36
将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3那么近似公式v2L2h相当于将圆锥体积公式中的近似取75
为（）
A227
B258
C15750
D355113
【解题提示】考查圆锥的体积公式以及学生的阅读理解能力。根据近似公r