a
N
（1）求证：数列1是等差数列；a

（2）若数列b
的前
项和S


2

1记T


b1a1

b2a2

b
a

求T

24．已知数列a
和b
满足：a11，a22，a
0，b
a
a
1（
N），且b
是以q为公比
的等比数列
f（I）证明：a
2a
q2；
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（II）若c
a2
12a2
，证明数列c
是等比数列；
（III）求和：111111
a1a2a3a4
a2
1a2

25．已知a12，点a
a
1在函数fxx22x的图象上，其中
1，2，3，…（1）证明数列｛lg1a
｝是等比数列；（2）设T
1a11a2…1a
，求数列｛a
｝的通项及T
；
26．等差数列a
是递增数列，前


项和为S

，且
a1，a3，a9成等比数列，S5

a
25
．
1求数列a
的通项公式；
2若数列b
满足b


2
1a
a
1
，求数列b
的前
项的和．
27．已知向量a2
a
ba
12
1
N且a11若a与b共线
（1）求数列a
的通项公式；
（2）求数列a
的前
项和S

28．已知：数列a
满足a1
3a2
32a3
3
1a


3
aN
（1）求数列a
的通项；
（2）设b


a

求数列b
的前


项和S

29．对负整数a，数a2a36a610a3可构成等差数列
（1）求a的值；
（2）若数列a
满足a
1

a
1

2a



N


首项为
a0
，①令
b


a
2

，求b

的通项公式；②若
对任意
N有a2
1a2
1，求a0取值范围
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30．数列a
满足a12a25a
23a
12a

（1）求证：数列a
1a
是等比数列；
（2）求数列a
的通项公式；
（3）若b
a
求数列b
的前
项和S

31．已知二次函数yfx的图像经过坐标原点，其导函数为fx6x2，数列a
的前
项和为S
，点
S
N均在函数yfx的图像上。
（Ⅰ）、求数列a
的通项公式；
（Ⅱ）、设b


3a
a
1
，T

是数列b
的前


项和，求使得T


m20
对所有
N都成立的最小正整
数m；
32．已知数列a
的前


项和为
S
，且满足a1

12
a


2S
S
1

0


2
（Ⅰ）判断1是否为等差数列？并证明你的结论；S

（Ⅱ）求S
和a

（Ⅲ）求证：S12

S
22

S
2


12

14

33．若
A

和
B

分别表示数列a
和b
的前

项和，对任意正整数

有
a



2
2
34B

12A

13

。
（1）求A
；
（2）求r