D（D3π
A1B1C1
17、设函数fxsi
x3cosx，x∈R，则fx的最小正周期为A
）
2
Bπ
C2π
18、如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC。若ABACAA11，BC2，则异面直线A1C与B1C1所成的角为（A30°B45°C60°D90°19、若函数fxxx－a，a∈R是奇函数，则f2的值为（A2B4C－2D－4））
B
AC
（第18题图）（）
20、若函数fxx－aa∈R在区间1，2上有零点，则a的值可能是
x
A－2B0C1D3
21、已知数列a
∈N是首项为1的等比数列，设b
a
2，若数列b
也是等比数列，则b1b2b3（）A9B21C42D4522、设某产品2013年12月底价格为a元（a0），在2014年的前6个月，价格平均每月比上个月上涨10，后6个月，价格平均每月比上个月下降10，经过这12个月，2014
f年12月底该产品的价格为b元，则a，b的大小关系是（）AabBabCabD不能确定23、在空间中，α，β表示平面，m表示直线，已知α∩β＝l，则下列命题正确的是（）A若m∥l，则m与α，β都平行B若m与α，β都平行，则m∥lC若m与l异面，则m与α，β都相交D若m与α，β都相交，则m与l异面2224、设x，yx－y1，x0，点M是坐标平面内的动点。若对任意的不同两点P，Q∈，∠PMQ恒为锐角，则点M所在的平面区域（阴影部分）为（）
yyyy
1O11x
1O11x
1O11x
1O11x
A
B
C
D
25、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中，E，F分别是棱AD，BP上的动点，且满足AE2BF，则线段EF中点的轨迹是（）A一条线段B一段圆弧C抛物线的一部分D一个平行四边形
A
DC
EPBF
（第25题图）
非选择题部分
二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26、设函数fx

ax1x0，若f23，则实数a的值为3x24x0
27、已知点A1，1，B2，4，则直线AB的方程为28、已知数列a
∈N满足a
13－a
，a11，设S
为a
的前
项和，则S529、已知a∈R，b0，且abb1，则a
2的最小值是ab
QPAB
30、如图，已知AB⊥AC，AB3，AC3，圆A是以A为圆心半径为1的圆，圆B是以B为圆心的圆。设点P，Q分别为圆A，圆B上的动点，且AP1BQ，则CPCQ的取值
2
范围是
C
（第30题图）
f三、解答题（共4小题，共30分）31、（本题7分）已知cosx10x，求si
x与si
2x的值
3
2
32、（本题7分）在三棱锥O－ABC中，已知OA，OB，OC两两垂直。OA2，OB6，直线AC与平面OBC所成的角为45°（I）求证：OB⊥AC；（II）求二面角O－AC－B的大小。
A
Or