是zxy在D上取得最大值或最小值的点，则T中的
点共确定条不同的直线．
2
f（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为
x2costy2si
t
A
t为参数，C在点
11处的切线为l以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方
程为．EDOC
15．（几何证明选讲选做题）如图3，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D，使BCCD，过C作圆O的切线交AD于E，若AB6，DE2，则BC．B图3三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数fx（1）求f
2cosx

12
xR

6
的值；332，求f2523
（2）若cos
17．（本小题满分12分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示，其中茎为十位数，叶为个位数．（1）根据茎叶图计算样本均值；
179201530图4
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（3）从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．
3
f18．（本小题满分14分）如图5，在等腰直角三角形ABC中，∠A90，BC6，D，E分别是AC，AB上的点，CDBE2，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图6所示的四棱椎
ABCDE，其中AO3
CDOBECDA图5（1）证明：AO平面BCDE；（2）求二面角ACDB平面角的余弦值．19．（本小题满分14分）设数列a
的前
项和为S
，已知a11，（1）求a2的值；（2）求数列a
的通项公式；（3）证明：对一切正整数
，有20．（本小题满分14分）O
A
BE图6
2S
12a
1
2
N．
33
1117．a1a2a
4
已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F0cc0到直线lxy20的距离为设P为直线l上的点，过点P做抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．（1）求抛物线C的方程；（2）当点Px0y0为直线l上的定点时，求直线AB；（3）当点P在直线l上移动时，求AFBF的最小值21．（本小题满分14分）设函数fxx1ekxkR
x2
32，2
（1）当k1时，求函数fx的单调区间；（2）当k1时，求函数fx在0k上的最大值M
4
12
f2013年普通高等学校招生全国统r