要条件的判断．【分析】根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：若“a＞2且b＞2”则“ab＞4且ab＞4”成立，即充分性成立，当a1，b5时，满足ab＞4且ab＞4，但a＞2且b＞2不成立，即必要性不成立，故“a＞2且b＞2”是“ab＞4且ab＞4”的充分不必要条件，故选：B
5．已知数列a
为等差数列，满足a3a2013，其中A，B，C在一条直线上，O为直线AB外一点，记数列a
的前
项和为S
，则S2015的值为（）
A．
B．2015C．2016D．2013
【考点】数列的求和．【分析】利用向量共线定理可得：a3a20131，再利用等差数列的通项公式性质及其求和公式即可得出．【解答】解：∵a3a2013，其中A，B，C在一条直线上，∴a3a20131，∴a1a2015a3a20131，
∴S2015

．
故选：A．
6．已知f（x）2log3x（1≤x≤9），则函数yf（x）2f（x2）的最大值为（）A．6B．13C．22D．33【考点】对数函数的值域与最值．【分析】将f（x）2log3x（1≤x≤9）代入yf（x）2f（x2）中，整理化简为关于log3x的函数，利用换元法求最值．【解答】解：yf（x）2f（x2）（log3x）26log3x6，∵f（x）2log3x（1≤x≤9），
∴
∴yf（x）2f（x2）（log3x）26log3x6，的定义域是x1≤x≤3．令log3xt，因为1≤x≤3，所以0≤t≤1，则上式变为yt26t6，0≤t≤1，yt26t6在0，1上是增函数
当t1时，y取最大值13故选B
7．已知非零向量
满足4，且⊥（
A．B．C．D．【考点】数量积表示两个向量的夹角．
）则
的夹角为（）
f【分析】由已知向量垂直得到数量积为0，于是得到非零向量
值．
【解答】解：由已知非零向量
满足4，且⊥（
角为θ，
所以（
）0，即2
0，所以cosθ
故选C．
的模与夹角的关系，求出夹角的余弦
），设两个非零向量
的夹
，θ∈0，π，所以
；
8．已知a＞0，b＞0，若不等式≥
恒成立，则m的最大值为（）
A．9B．12C．18D．24【考点】基本不等式．【分析】变形利用基本不等式即可得出．
【解答】解：∵a＞0，b＞0，不等式≥
恒成立，∴
．
∵
6
∴m的最大值为12．故选：B．
12，当且仅当a3b时取等号．
9．在△ABC中，A60°，AB2，且△ABC的面积为，则BC的长为（）
A．B．C．2D．2
【考点】余弦定理．【分析】利用三角形面积公式列出关系式，把AB，si
A，已知面积代入求出AC的长，再利用余弦定理即可求出BC的长．
【解答】解：∵在△ABC中，A60°，AB2，且△ABC的面积为，
∴ABACsi
A，即×2×AC×，
解得：AC1，由余弦定理得：BC2AC2r