14my24∴kBMkBN，∴ABMABN
∴kBMkBN
21．（12分）已知函数fxaexl
x1．（1）设x2是fx的极值点，求a，并求fx的单调区间；1（2）证明：当a≥时，fx≥0．e
21答案：见解析解答：（1）fx定义域为0，fxaex
1x
f110a222exx∵e在0上增，a0，∴ae在0上增1又在0上减，∴fx在0上增又f20，x∴当x02时，fx0，fx减；当x2时，fx0，fx增1综上，a2，单调增区间为2，单调减区间为022e11（2）∵ex0，∴当a时有aexexex1，eexx1∴fxael
x1el
x1
∵x2是fx极值点，∴f20，∴ae2
令gxex1l
x1，x011gxex1，同（1）可证gx在0上增，又g1e110，x1∴当x01时，gx0，gx减；当x1时，gx0，gx增∴gxmi
g1e11l
111010，1∴当a时，fxgx0e
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为ykx2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为22cos30．（1）求C2的直角坐标方程；（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程．
4x23解答：（1）由22cos30可得：x2y22x30，化为x12y24（2）C1与C2有且仅有三个公共点，说明直线ykx2k0与圆C2相切，圆C2
22答案：（1）x12y24；（2）y
圆心为10，半径为2，则故C1的方程为y
4x23
k2
2
42，解得k，3k1
23．选修45：不等式选讲（10分）已知fxx1ax1．（1）当a1时，求不等式fx1的解集；
1时不等式fxx成立，求a的取值范围．（2）若x∈0，
123答案：（1）xx；（2）022
f2解答：（1）当a1时，fxx1x12x2
x11x1，x1
1∴fx1的解集为xx2（2）当ar