湖南省2018年普通高等学校对口招生考试
数学试题附答案
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分时量120分钟满分120分
一、选择题（本大题每小题4分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的）
1已知集合A12，34B34，56则AB
【答案】C
A1，2，3456
B2，34
C34
D1256
2“x29”是“x3”的
【答案】B
A．充分必要条件C．充分不必要条件
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
3函数yx22x的单调递增区间是
【答案】B
A，1
B1，
C，2
D0，
4已知cos3，且为第三象限角，则ta
5
【答案】A
A．43
B．34
C．34
D．43
5不等式2x11的解集是
A．xx0B．xx1C．x0x1
【答案】D
D．xx0或x1
6点M在直线3x4y120上，O为坐标原点，则线段OM长度的最小值是
【答案】D
A．3
B．4
C．12
D．12
25
5
7已知向量
a
，
b
满足
a

7
b

12
a

b

42，则向量a，b的夹角为
【答案】C
A．30
B．60
C．120
D．150
8下列命题，错误的是
【答案】B
A．平行于同一个平面的两个平面平行
B．平行于同一条直线的两个平面平行
C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行
1
fD．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。
9已知asi
15，bsi
100csi
200
【答案】D
Aabc
BacbCcbaDcab
10．过点（11）的直线与圆x2y24相交于A，B两点，O为坐标原点，则OAB面积
的最大值为
【答案】A
A．2
B．4C．3
D．23
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11、某学校有900名学生，其中女生400名。按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生
中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为
【答案】25
12．函数fxcosxbb为常数）的部分图像如图所示，则b______．【答案】2
13．x16的展开式中x5的系数为
．（用数字作答）
【答案】6




14已知向量a12，b34，c1116且cxayb，则xy
．【答案】515如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形
的面积为
．【答案】132
三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22题为选做r