5分，共20分。13．已知函数fxlog2x2a，若f31，则a________．


13、答案：7解答：可得log29a1，∴9a2，a7
x2y20，y0，
14．若x，y满足约束条件xy10，则z3x2y的最大值为________．
14答案：6解答：
画出可行域如图所示，可知目标函数过点20时取得最大值，zmax32206
f15．直线yx1与圆x2y22y30交于A，B两点，则AB________．
15答案：22解答：由x2y22y30，得圆心为01，半径为2，∴圆心到直线距离为2d2∴AB22222222
b，c，已知bsi
Ccsi
B4asi
Bsi
C，16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b2c2a28，则△ABC的面积为________．
233解答：根据正弦定理有：si
Bsi
Csi
Csi
B4si
Asi
Bsi
C，∴12si
Bsi
C4si
Asi
Bsi
C，∴si
A∵b2c2a28，∴2222bca4383123，∴bc，∴Sbcsi
AcosA2bcbc2323
16答案：
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。a17．（12分）已知数列a
满足a11，
a
12
1a
，设b
．
b2，b3；（1）求b1，（2）判断数列b
是否为等比数列，并说明理由；（3）求a
的通项公式．
17答案：（1）b11b22b34（2）见解答（3）a
2
1
aa1b222，a323a212，解答：依题意，∴b111，a222a14，212ab3343a2a（1）∵
a
12
1a
，∴
1
，即b
12b
，所以b
为等比数列
1
a（2）∵b
b1q
12
1
，∴a
2
1
18．（12分）如图，在平行四边形ABCM中，ABAC3，∠ACM90，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
fQ为线段AD上一点，（2）且BPDQP为线段BC上一点，
2DA，求三棱锥QABP3
的体积．
18答案：（1）见解析（2）1解答：
（1）证明：∵ABCM为平行四边形且ACM90∴ABAC又∵ABDA∴AB平面ACD∵AB平面ABC∴平面ABC平面ACD（2）过点Q作QHAC交AC于点H，∵AB平面ACD，∴ABCD又∵r