2分
O
1
1
2
3
4x
（2）二次函数图象如右图，当x1或x3时，y0．5分17．解：过点P作PE⊥CD于点E，1分
x2
∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝8，∠DAB＝∠ADC＝90°．∵AP是∠DAB的角平分线，∴∠DAP＝1∠DAB＝45°．
2
∴∠APD＝90°．∴∠ADP＝45°．∴∠CDP＝45°．∵DP⊥AP，在Rt△APD中，AD＝4，∴DP＝ADsi
∠DAP＝22．在Rt△DEP中，∠DEP＝90°，
ABDEC
2分
P
∴PE＝DPsi
∠CDP＝2，DE＝DPcos∠CDP＝2．∴CE＝CDDE＝6．3分
在Rt△DEP中，∠CEP＝90°，∴si
∠DCP＝
PCCE2PE2210
5分
4分
PE10PC10

f18．∵点Mm）解：（1）（2，在正比例函数
y
∴．11的图象上，1xm2122
分∴M（2，1）．∵反比例函数2分
y
k的图象经过点M（2，1），∴k＝2×1＝2．x
∴反比例函数的解析式为
y
2．x
5分
3分
（2）点P的坐标为（0，5）或（0，5）
四、解答题（本题共22分，第19，22题每小题5分，第20，21题每小题6分）19．解：（1）Wyx20x202x801分3分4分
2x2120x1600．
（2）
W2x30200
2
．
∴当销售单价定为30元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是200元．5分20．解：过点C作CD⊥AB，交AB延长线于点D．由题意可知，1分在△ABC中，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°＋30°＝120°，∴∠ACB＝30°，BC＝AB＝20．在Rt△CBD中，∠CBD＝60°，∴CD＝CBsi
∠CBD＝∵10312，∴这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区．21．（1）证明：如图，联结OA，OB．∵PB是⊙O的切线，∴∠PBO＝90°．∵OA＝OB，BA⊥PE于点D，∴∠POA＝∠POB．又∵PO＝PO，∴△PAO≌△PBO．∴∠PAO＝∠PBO＝90°．2分1分6分3分
北
C
103（海里）．5分
ABD
A
P
DB
O
E
f∴PA⊥OA．∴直线PA为⊙O的切线．（2）在Rt△ADE中，∠ADE＝90°，∵ta
∠AEP＝AD＝1，∴设AD＝x，DE＝2x．4分3分
DE
∴OE＝2x3．
2
在Rt△AOD中，由勾股定理，得2x－32＝x2＋32．5分
解得，x1＝4，x2＝0（不合题意，舍去）．∴AD＝4，OA＝OE＝2x－3＝5．即⊙O的半径的长5．22．解：（1）同，异，同．（2）1或2．5分6分3分
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．解：（1）根据题意得，Δ44m0，解得m12分1分
（2）由题意知，抛物线对称轴为直r