应顶
111111
点沿边界按相反方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为异相似，如图2，ABC∽222
ABC，则称A2B2C2与ABC互为异相似
A
AA2CC2B2
A1CB1C1
B
B
图1
图2
（1）在图3、图4和图5中，△ADE∽△ABC，△HXG∽△HGF，△OPQ∽△OMN，其中△ADE与△ABC互为互为相似；
ADEXBCFGH
△HXG与△HGF互为相似，
△OPQ与△OMN相似，，
QO
P
M
N
f图3
图4
图5
（2）在锐角△ABC中，ABC，点P为AC边上一定点（不与点A，C重合），过这个定点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为异相似，符合条件的直线有．．．_____条
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知抛物线
yx22xm与x轴有两个不同的交点．
（1）求m的取值范围；（2）如果A达式；（3）如果反比例函数

1
2、B
3
2是抛物线上的两个不同点，求
的值和抛物线的表
y
k的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x0，x
且满足4x5，请直接写出k的取值范围
0
24已知：如图，矩形ABCD中，ABAD（1）以点A为圆心，AB为半径作弧，交DC于点E，且AE＝AB，联结AE，BE，请补全图形，并判断∠AEB与∠CEB的数量关系；
f（2）在（1）的条件下，设
a
EC，BE，试用等式表示a与b间的数量关系并加以bBEAB
证明
DC
A
B
25．我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角如图1，对于线段AB及线段AB外一点C，我们称∠ACB为点C对线段AB的视角如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知点D（0，4），E（0，1）（1）⊙P为过D，E两点的圆，F为⊙P上异于点D，E的一点①如果DE为⊙P的直径，那么点F对线段DE的视角∠DFE为_________度；②如果⊙P的半径为3，那么点F对线段DE的视角∠DFE为_________度；（2）点G为x轴正半轴上的一个动点，当点G对线段DE的视角∠DGE最大时，求点G的坐标
C
A
B
y
4321321O121234
x
ff丰台区20142015学年度第一学期期末练习初三数学试题答案及评分参考一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）题号答案1B2A3D4A5A6C7B8C
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）题号91011121314
122
答案
6
5
15
34
yx23x1
答案不唯一
1
三、解答题（共20分，每小题5分）15．解：原式＝
332122
3分
yyx24x3
321
2
5分
16．解：（1）∵
yx4x3x21
22
．r