四边形学案07矩形的性质与判定综合练习12习题精选矩形的性质与判定综合练习习题精选
一、性质1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行2在矩形ABCD中，∠AOD130°，则∠ACB___3已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______4矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________5如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE30°，BE1cm，那么DE的长为_____6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___7、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A35°，那么∠DBC8、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于FA求证：BECF
E
。
DOF
B
C
9如图，△ABC中，∠ACB900，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF∠A，求证：四边形DECF是平行四边形；
10已知如图，在△ABC中，∠BAC≠90°∠ABC2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明DC2AB
11、在△ABC中，∠C90O，ACBC，ADBD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。求证：DEDF
二、判定1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（A．测量两条对角线，是否相等）
B．测量两条对角线，是否互相平分
fC．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角
D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直
2、平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形
3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形
4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形
5、F、H，已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、G、求证：四边形EFGH为矩形．
6、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线1求证：OEOF；2当点O运动到何处时，四边形于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，AECF是矩形，并证明你的结论。
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