平行四边形测试
平行四边形性质和判定综合习题精选
一．解答题（共30小题）1．如图所示□AECF的对角线相交于点ODB经过点O分别与AECF交于BD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
2如图已知□ABCD中AECFM、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形MFNE是平行四边形．
3如图平行四边形ABCDE、F两点在对角线BD上且BEDF连接AEECCFFA．求证：四边形AECF是平行四边形．
4．在□ABCD中分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．
f5已知：如图在□ABCD中对角线AC交BD于点O四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．
6如图：□ABCD中MN∥AC试说明MQNP．
7已知：如图所示平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点OEF经过点O并且分别和ABCD相交于点EF点GH分别为OAOC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．
8如图已知在□ABCD中E、F是对角线BD上的两点BEDF点G、H分别在BA和DC的延长线上且AGCH连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形；
9．如图已知△ABC是等边三角形点D、F分别在线段BC、AB上∠EFB60°DCEF．求证：四边形EFCD是平行四边形；


f答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．（2011资阳）如图已知四边形ABCD为平行四边形AE⊥BD于ECF⊥BD于F．（1）求证：BEDF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点且DMBN试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．
考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质。分析：（1）根据平行四边形的性质和已知条件证明△ABE≌△CDF即可得到BEDF；（2）根据平行四边形的判定方法：有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形判定四边形MENF的形状．解答：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCDAB∥CD∴∠ABD∠CDB∵AE⊥BD于ECF⊥BD于F∴∠AEB∠CFD90°∴△ABE≌△CDF（A．A．S．）∴BEDF；（2）四边形MENF是平行四边形．证明：有（1）可知：BEDF∵四边形ABCD为平行四边行∴AD∥BC∴∠MDBMBD∵DMBN∴△DNF≌△BNE∴NEMF∠MFD∠NEB∴∠MFE∠NEF∴MF∥NE∴四边形MENF是平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及平行四边形的判定和全等三角形的判定以及全等三角形的性质．
2．（2011昭通）如图所示AECF的对角线相交于点ODB经过点O分别与AECF交于BD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：平行四边形的对角线互相平分对角线r