0708分层题库分层题库）四边形学案07矩形的性质与判定综合练习08分层题库）
双基训练1若矩形的各外角平分线围成一个四边形，那么这个四边形是；矩形各内角的平分线所围成的四边形是。【4】2如图1538，在等边ABC中，点D是AC的中点，F是BC的中点，以BD为边作等边BDE，求证：四边形AEBF为矩形。【6】3如图1539，在矩形ABCD中，DC2BC，在DC上取一点E，使EBAB，连结EA，则∠DAE。【3】
0
4如图1539，在矩形ABCD中，E为DC上一点，且BEBA，EAD15，则矩形两边ADAB的值为05如图1540，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB，∠130，则∠BEO。【4】6如图1541，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，0BE平分∠ABC交AC于点E，AD于点F，交且∠DBF15，求证：OFEF。【5】
。【3】
7如图1542，在矩形ABCD中，BC6cm，AE
20AD，∠a30，且点A与点F关于BE对称，则BE3
，
AB。【4】纵向应用1已知矩形两条对角线的交点到较短边的距离比到较长边的距离多2cm，而矩形的面积为2【4】cm。2若矩形的对角线的长等于较长边a的一半与较短边b的和，则ab。【5】3如图1543，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，OF⊥AD，AE⊥BD，OF1，BEDE13求BD。【5】
4（1）如图1544，在ABCD中，以AC为斜边作RtΔACE，又∠BED为直角，求证：四边形ABCD是矩形；【5】2222【4】（2）如图1544，已知点E是矩形ABCD外一点，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：EBEDEAEC。
f5如图1545，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AEAD，又DF⊥AE，F是垂足，求证：ECEF（试用两种方法证明）【6】。6如图1546，从矩形ABCD顶点C作对角线BD的垂线与∠A的平分线相交于E点，求证：BDCE。【8】
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7若矩形的两条对角线的夹角为60，一条边长为15cm，则另一条边长为cm【5】8如图1547，EFGH的顶点分别在矩形ABCD的四条边上，AC与BD交于O点且HG∥AC，FG∥BD，求证：EFGH的周长是定值。【6】
2
9如图1548，在矩形ABCD中，ABaBC2b，M为BC的中点，DE⊥AM于点E，且ab是方程x7x120的两个根，求DE的长。【7】
10如图1549，在矩形ABCD中，中点，猜想BF与DF的位置关系。【7】
CEAC，F为AE的
f11如图1550，在矩形ABCD中，∠OAD∠ODA
1∠BOC，求证：OBOCAB。【6】4
12如图1551，在矩形ABCD中，P是AD边上任一点，PQ⊥AC于点Q，PR⊥BD于点R，DT⊥AC于点T，问：PQ、PR、DT三条线段能否组成三角形？若能，请证明；否则，请说明理由。【6】
横向拓展1如图1552，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cmr