高考数学总复习教案及知识点第一章集合
考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．
§01集合与简易逻辑知识要点
一、知识结构本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：
二、知识回顾：（一）集合
1基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用2集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法集合元素的特征：确定性、互异性、无序性集合的性质：
①任何一个集合是它本身的子集，记为AA；②空集是任何集合的子集，记为A；
③空集是任何非空集合的真子集；如果AB，同时BA，那么AB如果AB，BC，那么AC注：①Z整数（√）Z全体整数（×）②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集（×）（例：SN；AN，则CsA0）③空集的补集是全集
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f④若集合A集合B，则CBA，CABCS（CAB）D（注：CAB）3①（x，y）xy0，x∈R，y∈R坐标轴上的点集
②（x，y）xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集
③（x，y）xy＞0，x∈R，y∈R一、三象限的点集
注：①对方程组解的集合应是点集
例：
xy32x3y1
解的集合2，1
②点集与数集的交集是（例：Ax，yyx1Byyx21则A∩B）
4①
个元素的子集有2
个②
个元素的真子集有2
－1个③
个元素的非空真子集有2
－2个
5⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真否命题逆命题②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真原命题逆否命题
例：①若ab5，则a2或b3应是真命题解：逆否：a2且b3，则ab5，成立，所以此命题为真
②x1且y2，xy3
解：逆否：xy3x1或y2x1且y2xy3故xy3是x1且y2的既不是充分，又不是必要条件⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围
3例：若x5，x5或x24集合运算：交、并、补
交：ABxxA且xB并：ABxxA或xB补：CUAxU且xA
5主要性质和运算律（1）包含关系：
AAAAUCUAUABBCACABAABBABAABB
（2）等价关系：ABABAABBCUABU
（3）r