高三数学第一轮复习教案三角函数
一、知识要点：三角函数基本概念、三角函数的恒等变形化简求值等式的证明、三角函数的图象
和性质
1、三角变换基本解题方法：切割化弦，异名化同名，异角化同角，高次化低次，无理化有理．
常用的技巧：升幂降幂法、辅助元素法，“1”的代换法、利用倍角公式建立2α与α、α与的2
关系、角的配凑等
2、对三角函数性质的考查总是与三角变换相结合．一般解题规律是先对三角函数关系式进行三角变换，
使之转化为一个角的三角函数的形式，再利用换元法转化为对基本三角函数性质的研究．
3、易错点：要注意正切函数定义域的限制；在三角变形过程中要注意自变量取值区间的变化，以防出
现增根或失根；凡遇到参数或字母时，注意分情况进行讨论。
4、主要数学思想：化归思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想
二、主干知识点、基本方法回顾练习：
1若是第三象限的角，且si
4cos45，那么si
2的值为（C）9
2A3
2B－3
22C3
22D－3
2已知函数y2si
x在［，］上单调递增，则实数的取值范围是（A）
34
A．（0，32
B．（0，2
C．（0，1
D．03
4
3．先将yfx的图象沿x轴向右平移个单位，再将图象上每一个点的横坐标伸长为原来的2倍，3
而保持它们的纵坐标不变，得到的曲线与ycosx的图象相同，则yfx的解析式是（C）
A．ycosxB．ycosx
26
23
C．ycos2x23
4．若为第二象限的角，则下列各式恒小于0的是（B）
D．ycos2x23
A．si
cosB．ta
si
C．coscot
5．已知si
AB3，si
AB1，则ta
A（A）
5
5ta
B
A、2B、3C、1
D、无法确定
D．si
ta

f6如图是由三个相同的正方形相接，在△ABC中，锐角∠ACB，则ta
（C）
A．1B．1
C．1
D．72
C
5
6
7
10
7．函数ycosxsi
x3cos2x相邻两条对称轴的距A
B
D离为
（C）
A．2
B．4
C．2
D．
8
函数y

si
2x

3

的递减区间是_____


12

k

512
k

k

Z
_______，递增区间是
______________，

512
k1112

k

k
Z
9函数fx3si
kxk0有一条对称轴为x，则k_5_______。
53
6
10．函数y12cosxlg2si
x3的定义域为
lgcos2x
11．函数y
3的定义域为
ta
x1
2k22kkZ
3
3
x
k

6

x

k

23

x

k

4

x

k

2
k

Z


12．知ta
ta
是方程x233x40的二根，且，则2
22
3
13已知3si
si
2ta
0求值ta
2
ta

14．弹簧挂着的小球作上下运动，它在时刻t秒相对于平衡位置
hr