t1…………12分6666626
所以,APAB的取值范围是02
3
………………………………14分
22、解:易知fx的定义域为11,且fx为偶函数(1)a1时fx
1x21x22………………………2分221x1x1x4
第6页共8页
fx0时fx
(2)a1时fx
1x21x2最小值为21x21x2
1x21x22221x1x1x4
………………………4分
x01时,
fx递增;
x10时,fx递减;………………………6分
fx为偶函数所以只对x01时,说明fx递增
设0x1x21,所以1x11x20,得
44
11x
41
1
41x2
fx1fx2
11x14
1
41x2
0
所以x01时,(3)t
fx递增;……………………………………………10分
25251x21a1,xt1,ytt12531xt35
从而原问题等价于求实数a的范围,使得在区间1上,恒有2ymi
ymax①当0a……………………………………………………………11分
13
1a1时,yt在1上单调递增,t3911ymi
3aymaxa1由2ymi
ymax得a,15311从而a;…………………………………………………………………12分15911a1②当a时,yt在a上单调递减,在a1上单调递增,t3931ymi
2aymaxmax3aa1a1,311由2ymi
ymax得743a743,从而a;……………………13分931a1③当a1时,yt在a上单调递减,在a1上单调递增,3t311ymi
2aymaxmax3aa13a,33
由2ymi
ymax得④当a1时,yt
7437431a,从而a1;…………………14分993
a1在1上单调递减,t3
第7页共8页
f1ymi
a1ymax3a355由2ymi
ymax得a,从而1a;……………………………………………15分3315综上,a…………………………………………………………………16分153
23、解:(1)
1时,c1U14
2时,c
U
U
12
2
2
12
122
1,c14不适合该式
故,c
4
1
1222
kr