…………………………………………………………4分
（2）a1b1S1T14，

2时，a
b
S
S
1T
T
1S
T
S
1T
1
2
2
2
12
122
1
……………………6分当k4时，a1b14，a2b24，a3b36，a4b410
a1a2a3a4b1b2b3b4246810121416
数列a
、b
可以为（不唯一）：①6121614；28104
k1
②1610814；12624
…………………8分
当k6时，akbk22
22k1211k1
112Ck01Ck1Ck21Ckk12Ckk1122Ck01Ck1Ck21k2k4k1k44k4k
此时ak不存在故数列对（a
，b
）不存在另证：akbk22
k0k1
………………………………10分
22k14k2k8k4
12k11Ckk2Ck0CkCk2k2k28k4
当k6时，2CkCkCkCk
（3）令d
4k2b
，e
4k2a
（1
k
N）

…………………12分
d
e
4k2b
4k2a
a
b
2
又a1a2akb1b2bk2464k，得
4k2a14k2a24k2ak4k2b14k2b24k2bk
2464k所以，数列对（a
，b
）与（d
，e
）成对出现。……………………16分假设数列a
与d
相同，则由d24k2b2a2及a2b24，得a22k3，
b22k1，均为奇数，矛盾！
故，符合条件的数列对（a
，b
）有偶数对。……………………18分
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