一学期期末质量测试
高三数学（理科）试卷参考答案
一、填空题1120x1（或01）2
7428．126933
2415306log23
13
1015146
47二、选择题
11（理）15D16B
121＜a＜4
1396
17D
18B
三、解答题
19解（1）连接BD，∵SD⊥平面ABCD
AC平面ABCD
∴AC⊥SD………………4分
又四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD∴AC⊥平面SBD∴AC⊥SB………………6分
（2）设SA的中点为E，连接DE、CE，∵SDADCSCA∴DE⊥SACE⊥SA∴CED是二面角CSAD的平面角…………9分计算得：DE＝2，CE＝6，CD＝2，则CD⊥DE
cosCED
33CEDarccos333………12分3
所以所求二面角的大小为arccos20解：（1）D12D23D3
algI1b2algI2b3algI3blgI12lgI23lgI3
I1I2I3
23
…………………………2分
………………………………………………4分…………………………………………………6分………………………………………8分
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（2）由题意得
13ab3012ab40
fa10b160
………………………………………10分
10010lgI160120
106I104
64
………………………………………………………13分
答：当声音能量I1010时，人会暂时性失聪………………………………14分21、解1当t2时，AOB2所以XOB

2
2，123
所以，点B的坐标是（0，1）……………………………………………………2分又t秒时，XOP

6


6
t
………………………………………………………4分
ysi
tt0…………………………………………………………6分66
（2）由A
3131，B01，得AB2222，
又Pcos

tsi
t，6666
31APcostsi
t，…………………………8分626266
3311APABcostsi
t42642666

11si
tsi
t………………………………10分2632666
510t6，t，sir