高一数学第一学期期末考试试题（必修4）
一、选择题：每小题5分，共12题，合计60分
1下列命题中正确的是（
）
A．第一象限角必是锐角
C．相等的角终边必相同
2si
330等于（）
B．终边相同的角相等D．不相等的角其终边必不相同
A．3
2
B．1C．1
2
2
D．3
2
3若A11B13Cx5共线，且ABBC则等于（）
A、1
B、2
C、3
D、4
4若是ABC的一个内角，且si
1则等于（
2
A、30
B、30或150C、60
）D、60或150
5设0，si
3，cos12，则si
的值为
2
5
13
A56
65
B16
65
C33
65
D63
65
6若点P在4的终边上，且OP2，则点P的坐标（）
3
A．13
B．31
C．13D．13
7．设四边形ABCD中，有DC1AB，且ADBC，则这个四边形是
2
A平行四边形B矩形
C等腰梯形
D菱形
8．把函数ycosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析
4
式为（）
Aycos1xBycos2xCycos1xDycos2x
28
4
24
2
9函数ysi
xxR是在（）
2
A．上是增函数
22
B．0上是减函数
C．0上是减函数
D．上是减函数
10已知角的终边过点P4m，3m，m0，则2si
cos的值是（
）
A．1或－1
B．2或2
5
5
C．1或2
5
D．－1或2
5
11下列命题正确的是（）
A
若

a


b


a


c
，则

b


c
B
若

a

b


a

b

，则

a


b
0
C
若

a


b
，b


c
，则

a


c
D
若

a
与

b
是单位向量，则

a
b
1
12函数fxsi
2xcos2x是

A周期为π的偶函数期为的奇函数
2
B周期为π的奇函数C周期为的偶函数
2
D周
f一、选择题（每小题5分，共12题，本题满分60分）。123456789101112
二、填空题（每小题4分，共4题，本题满分16分）。
13．已知点A（2，－4），B（－62），则AB的中点M的坐标为
14．若a23与b4y共线，则y＝
15．若ta
1，则si
cos
2
2si
3cos
16．函数ysi
2x2si
x的值域是y
；；
；
三、解答题（共6题，本题满分74分）
16．本题满分12分
1已知cos
4，且为第三象限角，求si
的值（6分）5
2已知ta
3，计算4si
2cos的值（6分）
5cos3si

；
17．本题满分12分
已知向量ab的夹角为60且a2b1
1求ab（6分）
2求ab（6分）
18本题满分12分已知a12b32当k为何值时，
f1kab与a3b垂直？（6分）2kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？（6分）
①求的值（6r