题12009年广东卷文函数y2cosx
2

4
1是
A．最小正周期为的奇函数C最小正周期为答案A解析因为y2cosx
2
B最小正周期为的偶函数D最小正周期为
的奇函数2
的偶函数2

21cos2xsi
2x为奇函数T242
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f知识改变命运教育开创未来
所以选A2（2009全国卷Ⅰ理）如果函数y＝3cos2x＋的图像关于点
4，0中心对称，那么3
的最小值为（
A
）B
6
4
C
3
D
2
答案C解析函数y＝3cos2x＋的图像关于点
4，0中心对称3
2
44kk2kZ由此易得mi
故选C3333（2009全国卷Ⅰ理）若x，则函数yta
2xta
3x的最大值为42
答案8解析令ta
xt
。

4
x

2
t1
yta
2xta
3x
2ta
4x2t42228221111111ta
x1t22t4t2t244

4（2009浙江理）已知a是实数，则函数fx1asi
ax的图象不可能是．．．
答案D解析对于振幅大于1时，三角函数的周期为T求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2．
2a1T2，而D不符合要a
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f知识改变命运教育开创未来
5（2009浙江文）已知a是实数，则函数fx1asi
ax的图象不可能是（．．．
）
【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度．答案D解析对于振幅大于1时，三角函数的周期为T它的振幅大于1，但周期反而大于了2．62009山东卷理将函数ysi
2x的图象向左平移图象的函数解析式是Aycos2x答案B解析将函数ysi
2x的图象向左平移
2
2而D不符合要求，a1T2，a
个单位再向上平移1个单位所得4
By2cosx
Cy1si
2x

4

Dy2si
x
2
ysi
2xcos2x的图象再向上平移1个单位所得图象的函数解析式为2

个单位得到函数ysi
2x即44
y1cos2x2cos2x故选B
【命题立意】本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能学会公式的变形72009山r