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所以2x

6

5
66
,由三角函数图象知:
fx的最小值为3si


33,最大值为3si
3,所以fx的取值范围是3。6222
6(2010江苏卷)10、定义在区间0


上的函数y6cosx的图像与y5ta
x的图像的交2
点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与ysi
x的图像交于点P2则线段P1P2的长为____________。
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f知识改变命运教育开创未来
解析考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为si
x的值,且其中的x满足6cosx5ta
x,解得si
x三、解答题1(2010湖南文)16(本小题满分12分)已知函数fxsi
2x2si
2x(I)求函数fx的最小正周期。II求函数fx的最大值及fx取最大值时x的集合。
22。线段P1P2的长为33
2(2010浙江理)(18)本题满分l4分在△ABC中角A、B、C所对的边分别为abc,已知cos2C
14
I求si
C的值;Ⅱ当a2,2si
Asi
C时,求b及c的长.解析:本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识,同事考查运算求解能力。(Ⅰ)解:因为cos2C12si
C
2
1,及0<C<π4
所以si
C
104
ac,得si
Asi
C
(Ⅱ)解:当a2,2si
Asi
C时,由正弦定理c4由cos2C2cosC1
2
1,J及0<C<π得4
cosC±
64
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由余弦定理cab2abcosC,得b±6b120
2
2
2
2
解得所以
b6或26b6c4或b6c4
3(2010江西理)17(本小题满分12分)
fx1cotxsi
2xmsi
xsi
x44。已知函数
3,fx1当m0时,求在区间84上的取值范围;
2当ta
a2时,
fa
35,求m的值。
【解析】考查三角函数的化简、三角函数的图像和性质、已知三角函数值求值问题。依托三角函数化简,考查函数值域,作为基本的知识交汇问题,考查基本三角函数变换,属于中等题解:(1)当m0时,fx1
cosx1cos2xsi
2xsi
2xsi
2xsi
xcosxsi
x2
1322si
2x1,由已知x,得2x1248442
从而得:fx的值域为0(2)fx1
122
cosxsi
2xmsi
xsi
xsi
x4411化简得:fxsi
2x1mcos2x222si
acosa2ta
a43,cos2a,当ta
2,r
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