所以2x

6

5
66
，由三角函数图象知：
fx的最小值为3si


33，最大值为3si
3，所以fx的取值范围是3。6222
6（2010江苏卷）10、定义在区间0


上的函数y6cosx的图像与y5ta
x的图像的交2
点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与ysi
x的图像交于点P2则线段P1P2的长为____________。
网站：httpwwwzbjyc
6论坛：httpbbszbjyc
版权所有中报教育网
f知识改变命运教育开创未来
解析考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为si
x的值，且其中的x满足6cosx5ta
x，解得si
x三、解答题1（2010湖南文）16（本小题满分12分）已知函数fxsi
2x2si
2x（I）求函数fx的最小正周期。II求函数fx的最大值及fx取最大值时x的集合。
22。线段P1P2的长为33
2（2010浙江理）（18）本题满分l4分在△ABC中角A、B、C所对的边分别为abc，已知cos2C
14
I求si
C的值；Ⅱ当a2，2si
Asi
C时，求b及c的长．解析：本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。（Ⅰ）解：因为cos2C12si
C
2
1，及0＜C＜π4
所以si
C
104
ac，得si
Asi
C
（Ⅱ）解：当a2，2si
Asi
C时，由正弦定理c4由cos2C2cosC1
2
1，J及0＜C＜π得4
cosC±
64
7论坛：httpbbszbjyc
版权所有中报教育网
网站：httpwwwzbjyc

f知识改变命运教育开创未来
由余弦定理cab2abcosC，得b±6b120
2
2
2
2
解得所以
b6或26b6c4或b6c4
3（2010江西理）17（本小题满分12分）
fx1cotxsi
2xmsi
xsi
x44。已知函数
3，fx1当m0时，求在区间84上的取值范围；
2当ta
a2时，
fa
35，求m的值。
【解析】考查三角函数的化简、三角函数的图像和性质、已知三角函数值求值问题。依托三角函数化简，考查函数值域，作为基本的知识交汇问题，考查基本三角函数变换，属于中等题解：（1）当m0时，fx1
cosx1cos2xsi
2xsi
2xsi
2xsi
xcosxsi
x2
1322si
2x1，由已知x，得2x1248442
从而得：fx的值域为0（2）fx1
122
cosxsi
2xmsi
xsi
xsi
x4411化简得：fxsi
2x1mcos2x222si
acosa2ta
a43，cos2a，当ta
2，r