分3311（2）因为k＝3x02－2tx0≥－恒成立，所以2t≤3x0＋恒成立，22x0因为x0∈（0，1，所以3x0＋1≥22x03x0×1＝6，2x0…………………6分…………………16分
16即3x0＋≥6，当且仅当x0＝时取等号．2x06所以2t≤6，即t的最大值为分2t4t3（3）由（1）可得，函数fx在x＝0处取得极大值0，在x＝处取得极小值－．327因为平行于x轴的直线l恰好与函数y＝fx的图象有两个不同的交点，．．所以直线l的方程为y＝－分4t34t32tt令fx＝－，所以x2x－t＝－，解得x＝或x＝－．2727334t3．27…………………106．2…………………8
f2t4t3t4t3所以C（，－），D（－，－）．32732712分因为A（0，0），B（t，0）．易知四边形ABCD为平行四边形．AD＝t4t3－2＋－2，且AD＝AB＝t，327t4t3348－2＋－2＝t，解得：t＝．3272
…………………
所以分
…………………16
20．（本小题满分16分）
22解：（1）在S2
＝3
a
＋S
－1中分别令
＝2，
＝3，及a1＝a得
a＋a22＝12a2＋a2，a＋a2＋a32＝27a3＋a＋a22，因为a
≠0，所以a2＝12－2a，a3＝3＋2a．…………………2分因为数列a
是等差数列，所以a1＋a3＝2a2，即212－2a＝a＋3＋2a，解得a＝3．……4分3
＋13
－122经检验a＝3时，a
＝3
，S
＝，S
－1＝满足S2
＝3
a
＋S
－1．22
222222（2）由S2
＝3
a
＋S
－1，得S
－S
－1＝3
a
，即S
＋S
－1S
－S
－1＝3
a
，
即S
＋S
－1a
＝3
2a
，因为a
≠0，所以S
＋S
－1＝3
2，
≥2，①……………6分所以S
＋1＋S
＝3
＋12，②②－①，得a
＋1＋a
＝6
＋3，
≥2．③………………8分所以a
＋2＋a
＋1＝6
＋9，④④－③，得a
＋2－a
＝6，
≥2即数列a2，a4，a6，…，及数列a3，a5，a7，…都是公差为6的等差数列，………10分因为a2＝12－2a，a3＝3＋2a．
a，
＝1，所以a
＝3
＋2a－6，
为奇数且
≥3，3
－2a＋6，
为偶数，
…………………12
分要使数列a
是递增数列，须有a1＜a2，且当
为大于或等于3的奇数时，a
＜a
＋1，且当
为偶数时，a
＜a
＋1，即a＜12－2a，3
＋2a－6＜3
＋1－2a＋6
为大于或等于3的奇数，3
－2a＋6＜3
＋1＋2a－6
为偶数，915解得＜a＜．44
f915所以M＝，，当a∈M时，数列a
是递增数列．44
………………16分
2013届高三学情调研卷
数学附加题参考答案及评分标准
说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出r