江苏省南京市2010届高三第一次调研测试
数
注意事项：
1本试卷共160分考试用时120分钟
学
2010324
2答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸上考试结束后，交回答题纸
参考公式：
一组数据的方差
S2

1


x1

x2

x2

x2

x
x2，其中x为这组数据的平均数
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1、已知集合Mxylgx，Nxy1x，则MN
2、已经复数z满足z2i1i（i是虚数单位），则复数z的模是
3、若x0y0，且x11，则zxy的最大值是
4、已知函数fxx22ax1其中a22，则函数fx有10781125568
零点的概率是
1234
5、下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：cm）画出的
茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表
示学生身高的个位数字，则选10名学生平均身高是
cm
6、根据如图所示的算法语句，可得输出的结果是
7、等比数列a
的公比q0，已知a11a
1am16am，则a
的前四项
S1I1WhileI9
和是
II1
8、过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，
SSI
E
dWhile
O为坐标原点，当AOBD的面积最小时，直线l的方程是
9、若平面向量ab满足｛ab｝1ab平行于y轴，a21则b
Pri
tS
10、定义在R上的奇函数fx当x∈（0，∞）时，fxlog2x则不等式fx1的解集
是
。
11、以椭圆
x2a2

y2b2
1（ab0）的右焦点为圆心的圆经过原点
O，且与该椭圆的右准线
交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是
。
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f12、定义在
R
上的
f
x
满足
f
x

3x1
x

0
则f2010
fx1fx2x0
13、讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成600角。则水晶球的球心到支架P的距离是
cm
14、已知定义域为D的函数fx如果对任意x∈D存在正数K都
有fx≤Kx成立，那么称函数fx是D上的“倍约束函数”，
已知下列函数：①fx2x②fx2si
x；③fxx1；4
④
f
x

x2
xx
1
，其中是“倍约束函数的是
二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分14题，第1小题6分，第2小题8分）
在△ABC中，角ABC的对边分别为r