长春市十一高中20102011学年度高一下学期中考试数学试题（理）
本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间120分钟第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题只有一个正确选项，每题4分，共48分）
1．已知集合Axx22x80，Bxx1，则AB（）
Ax2x4
Bxx1或x2
Cx2x1或1x4
Dxx4
2．下列函数中，周期是的偶函数是（Ay2si
2x
）
Bysi
xcosx
Cycos2xsi
2x
2
2
Dysi
x
3．已知ABC的面积为3，b2c3，则A（）2
A．30
B．60
C．30或150
D．60或120
4若0a1c1，设Aac1Bac，则AB的关系为（）
AAB
BAB
CAB
D无法确定
5．给出下列四个命题：（1）若si
2Asi
2B，则ABC是等腰三角形；（2）若si
AcosB，
则ABC是直角三角形；（3）若cosAcosBcosC0，则ABC是钝角三角形以上命题
正确的是（）
A．（1）（2）
B．（3）
C．（2）（3）
D．（1）（3）
6在等差数列a
中，若a24a7a1296，则2a3a15（）
24
C
7若4ta
114ta
17，则ta
的值为（）
A．14
B．12
C．4
D．12
8等比数列a
中，若a21，其前3项和S3的取值范围是（）
A1
B01
C3
D13
9在等比数列a
中，a
0，且a5a2
522
3，则当
1时，
log2a1log2a3log2a2
1（）
fA
2
1
B
12
C
2
D
12
10S


12

16


1
1
，且S

S
1

34
，则


（
）
8
C
11已知x0y0lg2xlg8ylg2则11的最小值是（）x3y
A．2
B．22
C．4
D．23
12已知
fx

12011

log
2
1
x
x
，则
f12012
f22012

f20112012
（
）
1
A
1
B
C2
D1
2
3
第Ⅱ卷（本卷的试题请考生按要求书写在答题纸相应的位置上）
二、填空题（每题4分，共16分）
13若向量a2e1e2，bxe13x1e2，其中e1和e2不共线，a与b共线，则
x

14等比数列a
的前
项和为S
，已知S12S23S3成等差数列，等比数列则a
的公比q
为

15要使不等式mx2mx20对于一切实数x均成立，则m的取值范围是

16设正实数a，b满足等式2ab1，且有2ab4a2b2t1恒成立，则实数t的取值范2
围是

三、解答题（本题共六小题，17、18题每题8分，1922每题10分，共56分，每题都要写出必要的推理过程，只写结果不得分）
17在三角形ABC中，角ABC的对边分别是abc，且ta
C37，
（1）求cosC；（2）若CACB5，且ab9，求c
2
18．已知平面上三个向量abc，其中a12，（1）若c25，且a∥c，求cr