北京市西城区2012年高三一模试卷
数
学（理科）
共40分）
20124
第Ⅰ卷（选择题
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．已知全集UR，集合Ax（A）01（C）∞0U1∞
1≥1，则UA（x
）
（B）01（D）∞0U1∞
2．执行如图所示的程序框图，若输入x2，则输出y的值为（（A）2（B）5（C）11（D）23）
xy≥03．若实数x，y满足条件xy3≥0则2xy的最大值为（0≤x≤3
（A）9（B）3（C）0
）
（D）3
4．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为123cm3．其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（（A）43cm2（B）23cm2（C）8cm2）（D）4cm2
5．已知函数fxsi
4ωxcos4ωx的最小正周期是π，那么正数ω（（A）2（B）1（C）
）
12
（D）
14
f6．若alog23，blog32，clog46，则下列结论正确的是（（A）bac（C）cba（B）abc（D）bca
）
7．设等比数列a
的各项均为正数，公比为q，
项和为S
．前若对
∈N，S2
3S
，有

则q的取值范围是（（A）01
）（B）02（C）12（D）02
8．已知集合Axxa0a1×3a2×3a3×3，其中ak∈012k0123，
23
且a3≠0则A中所有元素之和等于（（A）3240（B）3120
）（C）2997（D）2889
f第Ⅱ卷（非选择题
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分
共110分）
9某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒
1415与18秒之间．将测试结果分成5组：13，14，15，16，17，得到如图所示的频率分161718
布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为
13763，那么成绩在1618的学生人数是_____．
10．x26的展开式中，x的系数是_____．（用数字作答）
3
B
11如图，AC为⊙O的直径，OB⊥AC，弦BN交AC于点M．若OC
3，OM1，则MN_____．
C
MON
A
12在极坐标系中，极点到直线lρsi
θ
π2的距离是_____．4
10≤x≤cx213已知函数fx其中c0．那么fx的零点是_____；若2xx2≤x0
fx的
值域是
12，则c的取值范围是_____．4
14在直角坐标系xOy中，动点A，分别在射线yB运
3xx≥0和y3xx≥0上3
动，且△OAB的面积为1．则点A，B的横坐标之积为_____；△OAB周长的最小值是_____．
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